7.1两条直线的位置关系1.ppt

教学目标 * 东平县初中数学 7.1两条直线的位置关系（1） 州城一中 刘含军 1.在生动有趣的情景中，了解两条直线的相交和平行关系； 2.在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶 角的性质、余角和补角的性质，并能解决一些实际问题； 3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间 观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线. 情境导入 扶手 双杠 铁轨 一、两直线位置关系 阅读课本64页至“议一议”前，完成以下问题： 1. ， 的两条直线叫做相交线。 2. ， 的两条直线叫做平行线. 3.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。 4.不相交的两条直线一定是平行线吗？ 在同一个平面内 不相交 只有一个交点 在同一个平面内 相交 平行 判断下面说法是否正确: （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 。 （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ） × × × 同一平面内 直线 大家来找茬 1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 。 （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ） 2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、 ＿＿两种。 × × × 平行 相交 同一平面内 直线 如图，直线AB、CD相交于O 2 1 A B C D O 3 4 观察·发现1 ∠1和∠2有什么位置关系？ 二、对顶角 图中还有没有其他对顶角？ 探索一 如图，（1） 指出∠1的边和顶点． （2）把AO ,DO延长，得到 OC，OB ，形成∠2 ，观察这两个角，它们有什么特点？ （3）总结：对顶角的定义： D B C O A 2 1 4 3 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角叫做对顶角。 图中还有没有其他对顶角？ 对顶角 （1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 C 1 2 D D 1 2 A 1 2 B  认一认 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系? 观察·发现2 2 1 A B C D O 已知：如图，直线AB与CD交于O． 求证：∠1=∠2 　　 探究对顶角性质： A B D C 证明： O 1（ ）2 ∵∠1 +∠AOC =180° (平角定义) ∠2 +∠AOC =180°（平角定义) ∴∠1 = ∠2 (等式性质) ∴∠1 =180°-∠AOC ∴∠2 =180°-∠AOC （2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 。 ∠AOD ∠3 O 2 1 3 4 E B A C D 找一找 (3)如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么? 算一算 ∵∠AOC=70°（已知） ∴∠BOD=70°（对顶角相等） ∵∠DOE=90°（已知） ∴∠DOF=90°（平角定义） ∴∠BOF=∠DOF-∠DOB =90°- 70°=20° （1）定义中的“互为”一词如何理解？ （3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ （2）∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗？ 三、余角和补角的定义 1、定义： 如果两个角的和等于90o，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余?。 如果两个角的和等于180o，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补?。 2、问题： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 77° 62°23′ x ° 练习1： 85° 13° 27°37′ 90°-x ° 175° 103° 117°37′ 180°-x ° 2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？ =90° 180o-xo 思考： 1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？ (90o-xo) - ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 77° 62°23