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逻辑推理全同关系总结 逻辑推理总结全 一、直言命题 1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假 所有是，有些不是 某个是，某个不是 2、反对关系： 不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的） 所有是，所有不是 所有是，某个不是 3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的） 有些是，有些不是 有些是，某个不是 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 4、从属关系 所有A都是B可以推出有些A是B 所有A都不是B可以推出有些A不是B 常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。 能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A不是B。 不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。 5、换位推理 能推出的情况 （1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A （2）所有A不是B推出所有B不是A （3）有些A是B推出有些B是A 需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。 从属关系和换位推理结合起来得出以下结论 必须记忆： 所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。） 所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。） 有些A是B推出（有些B是A） （2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个? Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定） Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真） Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 (假) Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生 （不确定） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题干“不都”等于“有些不是” ，所以答案为B ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6、三段论（要时刻想着和换位推理结合，中项必须当一次主项，当一次谓项） （1）只有三个词项，每个词都出现两次 正确的三段论举例： 所有中国人都是勤劳的，小王是中国人，所以小王是勤劳的。 所有中国人都是勤劳的，小王是不勤劳的，所以小王不是中国人的。（换位推理：推出所有不勤劳的不是中国人，不勤劳是中项，且周延了一次） 所有中国人都是勤劳的，所有中国人是聪明的，所以有些勤劳的人也是聪明的人（换位推理推出，有些勤劳的人是中国人） 不正确的三段论举例： 所有的中国人是勤劳的，小王不是中国人，推不出结论。 有些中国人不勤劳，有些勤劳的人是聪明的，推不出结论。 结论中的主项为小项，结论中的谓项为大项，两个前提中共有的部分为中项。 错误：“四词项” 切记：只有“所有”和“不是”是周延的 （2）中项至少周延一次 如何判定周延：“有的鸟不会飞”， “有的”是量项，“鸟”是主项，“不会”是联项，“飞”是谓项。量项是“所有”则主项周延，量项是“有些”则主项不周延；联项是“不会”否定则谓项周延，联项是“会”肯定则谓项不周延。 例子：凡金属都是导电的，水是导电的，所以水是金属。 导电不周延，所以结论错误 （3）前提中不周延的项，在结论中也得不周延，前提中周延的，结论中也周延。 凡薯类都是高产作物，凡薯类都是杂粮，所以凡杂粮都是高产作物。 前提中高产作物不周延，杂粮不周延。结论中高产作物不周延，而杂粮周延，所以结论错误。 （4）两个特称前提不能推出结论 有的人是运动员，有的运动员是影星，所以？推不出。 二、联言命题(全真才真，一假就假) 并存（两个论断用逗号连接）、转折、递进 并且、和、既......又……、一方面……另一方面……、虽然……但是……、不但……而且……、 既是……又是……、尽管……然而……、不是??而是、不是??也不是??、是??还是??、等等。 三、选言命题 （一）不相容：要么??要么，不是??就是，只能且必须成立一个。负命题：两个都成立，或者两个都不成立。（牢记不相容的正命题和负命题） 经典例题：某司机驾车违章，交警说：“要么罚款，要么扣照。”司机说：“我不同意。” 那么按照司机的说法，以下哪项他必须同意。 A 扣照，不罚款 B 罚款，不扣