2013年河北省数学分析–文博.ppt

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷 解 析 石家庄41中数学组 2013.11.15 2013河北中考数学试题特点评析 打破固化模式突显能力考查 　今年中考数学试题落实了“狠抓基础，渗透思想，突出能力，着重创新”课改的理念，试题覆盖面广，展现风格耳目一新，原创感强烈，“活题”较多，立意鲜活，不落俗套。纵观全卷，“起点低，易上手，坡度缓，尾巴翘”。试题通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平，不同水平的考生能力都能得到充分的发挥，有利于高一级学校选拔新生。 一、优化试卷题型结构，补充教学的正能量 1.调整试卷结构及部分题型所占分值 　　纵观全卷，在总分120分和26个试题不变的情况下，选择题个数由过去的12个，调整为16个，且后10个选择题的分值每题调整为3分；填空题个数由过去的6个减少到4个，解答题由过去的8个减少到6个，且最后一个综合题(26题)的分值调整为14分。如此大的结构调整更有利于分值向基础知识部分倾斜，以保证对学生的全面考查，也有利于优秀生的选拔，给学生留足充足的时间答题和检查答题过程出现的失误。 2.考查内容的变化 　 　试题围绕着初中数学的核心内容，在规定的考查范围内对题型进行了大胆改革。如解答题的21题，考查新定义运算与解不等式的解；22题是统计中的扇形图与条形图分析；23题是一次函数图像的平移与轴对称问题。24题是三角形与圆相结合的全等形证明和面积最大问题；24题是利用二次函数模型解决汽车运输指数问题；26题是三视图与容器内液体的变化问题。 　二、关注基础内容，回归课本，再现课堂教学的学习过程　　 回归基础，重视基本概念、定理、运算及研究学生学习过程中困难产生的根本原因是今年的亮点之一，试题考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，内容涵盖了如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容。题目素材的选取注意遴选学生日常学习过程中出现的情景，引导教学关注学生的真实的学习生活，作为压轴题的25(二次函数建模应用)、26题(容器内液体变化探究)涉及的知识也是基础的、常见的。 　　如第12题源于学生学习中熟悉的尺规作图，以两个学生作业的形式，把判定矩形的两种正确方法巧妙地进行了考查。第22题，与过去相比，没有落入常见的补条形图的俗套，通过数据的汇总与运算，结合图表综合处理，以挑错误的形式给出，特别是把批判性思维考查容在了(3)中，而确实学生在平时学习中，容易把加权平均数与算术平均数混淆。本题形式鲜活、有趣，学生容易接受。也体现了常规解答题的解答工作量与过程结果关联度要适中的原则。 三、关注数学模型的应用与构建 在初中阶段，数学模型主要分两个层次：第一是数学模型在问题背景中已经给出，利用所给模型对问题进行定性，定量分析而求解。第二是数学模型在问题情景中没有给出，需要解题者自己探索出相应的模型，从问题背景中分析、抽象、加工提炼，在忽略了次要因素情况下，保留下诸因素关系并进一步数学化，成为一个数学问题，再对模型求解。如第21题作为今年的第一个大题，也是一个程序问题，属于第一层次的模型问题。利用已经给出的新定义的运算模型，将有理数带入模型，从而转化为学生熟悉的不等式，事实上，数、式运算问题经常以“非标准”形式给出，解决这类问题的核心策略是先将其转化为“标准”算式，然后计算.本题设计兼顾了大部分考生。 试题分析—— 第25题是一个构建二次函数的运输指数实际问题，通过构建“双变量”的二次三项式的函数模型来，将常见的程序化“每每”问题赋予了新的考查视角。题目设计为循序渐进的四问，关键是第一问，要把“一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比”转换为y=ax2+bx+c的形式，进而利用待定系数法求表达式，然后问题难度逐渐增大，最后一问在较深层次知识交汇点，一个量增加m%，同时另一个量减少m%设计问题，挖掘了方程的作用，要正确完成该题，需要有较强的数学运算能力。这样设计体现了《课程标准》的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式，属于第二层次的模型。 四、关注图形语言，发展空间观念体现几何直观 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 试题