【数学】2010高考二轮复习数学学案14)常用逻辑用语.pdfVIP

淘宝网最牛皇冠店铺集 张三制作 QQ：651895189 E-mail：651895189@ 第14章 常用逻辑用语 【学法导航】 1.活用“定义法”解题，重视“数形结合” 涉及本单元知识点的高考题，综合性大题不多，所以在复习中不宜做过多过高的要求， 只要灵活掌握小型综合题型就可以了。定义是一切法则和性质的基础，是解题的基本出发点， 注意方法的选择,抽象到直观的转化. 2．有意识地在各模块复习中渗透数学思维方法 数学是理性思维的学科，高考尤其强调“全卷要贯穿思维能力的考查”简易逻辑用于可 以和各章融合命题,正是这一理性思维的体现，学生只有在思维能力上有所提高才能让数学 学习有一个质的飞跃。但思维的培养不是一朝一夕的，因此，在第一轮各模块的复习中应尽 量加强学生思维能力方面的培养 3．夯实基础的同时加大信息量 夯实双基是提高数学能力的必要条件，只有对数学基础知识和数学规律、性质有一定的 了解才谈得上思维能力的开拓，因此必须注重数学基础的学习。 同时，对于有能力的学生，加大信息量，在教材之外，适当的把一些数学思想，以及与 高中数学相关的部分高等数学内容和思想方法进行适当的渗透，都有助其解决问题 【典例精析】 1. 四种命题的关系 关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述： 第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题； 第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题； 第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题； 例1（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数 的平方是正数，则它是负数” 例2(07重庆)命题：“若 2 ，则 ”的逆否命题是（ ） x 1 −1 x1 A.若 2 ，则 B.若 ，则 2 x ≥1 x≥1，或x≤ −1 −1 x1 x 1 C.若 ，则 2 D.若 ，则 2 x1，或x −1 x 1 x≥1，或x≤ −1 x ≥1 答案:D. a b 例3（2005年江苏卷）命题“若a b，则2 2 −1”的否命题为__________. 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 1 9 第 页 共 页 淘宝网最牛皇冠店铺集 张三制作 QQ：651895189 E-mail：651895189@ 答案 若a≤b，则2≤2-1a b 点评: 否命题不同于命题否定: 对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题 设又否定结论. 2命题真假的判断 2 例4（07北京）对于函数① ( ) ( )，② f(x)= (x− 2) ， f x = lg x− 2 +1 ③ f(x)= cos(x+ 2).判断如下三个命题的真假： 命题甲： f(x+ 2)是偶函数；命题乙： f(x)在区间(−∞,2)上是减函数，在区间(2,+∞)上 是增函数；命题丙： f(x+ 2)− f(x)在(−∞,+∞)上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真 的所有函数的序号是（） A.①