§2.10有理数的乘方〔一).ppt

做一做 1、(口答)把下列相同因数的成绩写成幂的形式,并说出底数和指数: (1)(-6)×(-6)×(-6) (2) 2、把 写成几个相同因数相乘的形式。 3、把 写成幂的形式。 课后作业题3、4、5、6（本上） 作业本 有理数的乘方（1） 教与学 * * 5 5 已知正方形的边长是5，求它的面积。 5 × 5 = 25 5 已知正方体的边长是5，求它的体积。 5 × 5 × 5=125 = 52 =53 把 n 个相同的因数 a 相乘，得到的积 记做 an ，即 a × a × a × … × a = an (n个a相乘） 底数 指数 幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 读做“a的n次方”或“a的n次幂” 注意： 一个数可以看做这个数本身的一次方，例如5就是51 二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方 三次方也叫做立方，如53通常读做5的立方 10个（-2） 对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 练一练 4、（1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。 7 3 2 -5 4 3 4 5、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？ （1）23 , 32 , 3 ×2 （2） 与 （3） (-5)4 与 -54 计算： （1）（-3）2 （2） 1.53 （3）（- ）4 （4）（-1）11 先确定符号，再进行绝对值的乘方 负数的偶数次幂为正数 负数的奇数次幂为负数 正数的任何次幂都是正数 规律：（1） ，1后面零的个数为n个。 （2） ，1前面零的个数为n个（包括小数点前的一个零）。 （3）负数的偶数次幂为正数，负数的奇数次幂为负数，正数的任何次幂为正数。 计算： （1）-32 （2）3 × 23 （3）（3 × 2）3 （4）8 ÷ （-2）3 注意： 在乘除和乘方的混合运算中，先算乘方，后算乘除； 如果遇到括号，先进行括号里的运算 答：一个数的平方为16，这个数可 能是4或 – 4； 一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0； 一个数的平方不可能是 – 4. 一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？ 更上一层楼 如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？ 这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？ 反思 “乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。