〔七上数学〕期末复习几何部分.ppt

六、轴对称 例1 将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠，使B、D都落在对角线AC上的点P处，展开后的图形如图所示，则图中与∠BAM互余的角是∠AMB、∠AMP、∠AND、∠ANM、∠BAN、∠DAM （只需填写三个角）. 例2 课本第149页12 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF. 将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B’处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕EN，求∠NEM的度数. 答案：90° 六、轴对称 问题1：已知一平角、两条角平分线、垂直，四个条件，知三得一； 问题2：求图中互余的角，如图中与∠AEN互余的角有 . 六、轴对称 问题3：求图中互补的角，如图中与∠AEN互补的角有 . 问题4：求图中相等的角，如图中与∠AEN相等的角有 . 六、轴对称 七、旋转 例3 将一副三角板如图摆放，若∠BAC=31 °，则∠EAD 的度数是 31° . 理由：同角的余角相等 或等量减等量差相等. 例4 如图，将一套直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，如图25-1，请你猜想此时CD是否是∠ECB的角平分线？说明理由； （2）若∠ECD＝30°，如图25－2，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等，说明理由； 图25－1 图25－2 图25－3 七、旋转 （3）若∠ECD＝α，CD 在∠BCE 的内部，如图25－3所示，你在（2）中猜想的结论还成立吗？说明理由；图25－1图25－2图25－3 （4）在（3）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。 图25－1 图25－2 图25－3 七、旋转 （1）若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，如图25-1， 请你猜想此时CD是否是∠ECB的角平分线？说明理由； 图25－1 图25－2 图25－3 当CE恰好是∠ACD的角平分线时，CD也是∠ECB的角平分线. ∵CE是∠ACD的角平分线，∠ACD=90°， ∴∠ACE=∠ECD=45°. ∵ ∠BCE=90°， ∴ ∠BCD=90°－45°=45°. ∴ ∠ECD=∠BCD.即 CD是∠ECB的角平分线 七、旋转 （2）若∠ECD＝30°，如图25－2，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等，说明理由； 图25－1 图25－2 图25－3 若∠ECD＝30°，则∠ACE=∠DCB. ∵ ∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD＝30°， ∴∠ACE=∠DCB=90°－30°=60°. 七、旋转 （3）若∠ECD＝α，CD在∠BCE的内部，如图25－3所示，你在（2）中猜想的结论还成立吗？说明理由；图25－1图25－2图25－3 图25－1 图25－2 图25－3 此时（2）中的结论还成立，即∠ACE=∠DCB. ∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD＝α ， ∴∠ACE=∠DCB=90°－α . 七、旋转 （4）在（3）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。 图25－1 图25－2 图25－3 ∠ECD+∠ACB=180°. ∵∠ECD+∠ACB = α + ∠ACE + ∠ECD + ∠DCB = α + ( 90°－α) + α+ ( 90°－α) = 180°. 七、旋转 如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC， （1）求∠MON的大小，并说明理由； 七、旋转 （2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．（答案见旋转答案） 七、旋转 专题整理 线段和角的有关计算 平行线复习 相交线与平行线的章复习 综合练习（1）（2）（3）（4） 3.两直线平行，内错角相等. ∵ a∥b （已知） ∴ ∠3=∠5（两直线平行，内错角相等） 4.两直线平行，同旁内角互补. ∵ a∥b （已知） ∴ ∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补） 4、平行线性质 1.无图多解，分类讨论.