2＿1数学概念的教学.ppt

数学概念的教学 一、 概念概述 二、 小学概念学习的特点 三、 概念教学中应注意的问题 * * * * 第一节 概念概述 一、概念：人们在对事物感性认识的基础上，经过分析、比较、综合、抽象和概括等一系列思维活动，将本质属性集中起来而形成的 。(以角为例说明) 简单的说：反映客观实物本质属性的思维形式 数学概念：是客观世界的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映，是数学学科中构成判断、推理等思维形式的要素。 小学数学中的概念有哪些？ 第一节 概念概述 1、概念的内涵和外延 概念内涵：本质属性的总和。 概念外延：具有这些本质属性的事物的集合。 两者的关系如何？ （1）相互制约 （2）反变关系 第一节 概念概述 2、属概念和种概念 B A A的外延包含B的外延并且不相同，则A叫做B的属概念，B叫做A的种概念。 斜三角形 直角三角形 种差：有别于其他种概念的属性 注意：种和属概念只存在于外延具有包含关系的两个概念之间具有 第一节 概念概述 3、概念的定义 （1）定义：揭示概念内涵和外延的逻辑方法，即用确切的语言或符号，通过揭示事物本质属性或指明对象范围的方法，把概念所对应的事物表达出来。 （2）给出定义的方法： 矩形： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 A、被定义概念=邻近属概念+种差 第一节 概念概述 （2）给出定义的方法： B、发生式定义：描述概念的发生过程给概念下定义。 角：通过一点引出两条射线所构成的图形 有理数和无理数构成实数 C、外延式定义：明确指出概念外延的方法。 原始概念：基本概念，常用描述、解释、举例的方法 三、概念学习的基本形式 数学概念学习：就是对一类对象关于数量关系与空间形式属性进行抽象概括的过程，也就是舍弃该类对象非本质属性的过程。 概念形成和概念同化基本形式 第二节 概念学习特点 概念学习的基本形式 （1）概念形成：是一种发现过程，在对事物感知分析比较抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设、验证假设的过程。 教学中从具体实例出发，以学生的感性经验为基础、形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质，获得数学概念。 案例：角的认识，思考概念形成的学习过程包括几个阶段？ 第二节 概念学习特点 概念形成学习的过程 辨别 归纳 强化 抽象概括 第二节 概念学习特点 （2）概念同化：利用学生认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而使学生获得概念的过程。 定义或描述 同化 概念同化学习的过程 强化 第二节 概念学习特点 第二节 概念学习特点 （3）概念形成和概念同化比较 从建立概念的经验基础看 从学习过程看 从学生的年龄特征看 从学习内容看 作业： 1、用属加种差的方式下定义 （1）钝角（2）等腰三角形（3）圆的直径 2、简述概念形成和概念同化的学习过程，并进行比较。 第三节 数学概念应注意的问题 一、注意把握数学概念的特点 三、注意概念教学活动的方式 二、注意小学数学概念的基本规律 辨证性 发展性 系统性 引入概念 建立概念 巩固应用 辨证性 教学案例 3.14 15.7 5 四组 3.15 12.6 4 三组 3.2 9.6 3 二组 3.1 6.2 2 一组 周长是直径的几倍 圆的周长 直径 圆 引入概念 结合实际形象引入概念 创设问题情境引入概念 计算操作引入概念 结合旧知识引入概念 *