数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析.PDF

第! 卷第# 期 镇 江 高 专 学 报 6(-7 !8 9(7 # $%% 年!% 月 ’()*+,- (. /01+23,+4 5(--141 :;7 ，$%% 数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析 ! $ 束永祥 ，卢8 蕊 （!7 镇江市高等专科学校 教师教育系，江苏 丹阳8 $!$=%% ； $ 7 镇江市高等专科学校 科技处，江苏 镇江8 $!$%%= ） 摘8 要：研究数学问题意识、问题提出的一般理论，对它的涵义进行界定，分析它的特征和因素。 关键词：问题意识；问题提出；数学问题；因素分析 中图分类号：:! % 8 8 8 文献标识码：?8 8 8 文章编号：!%%@!#（$%% ）%# @% !%@%# %8 引言 $% 世纪% 年代，美国数学教育界在继C% 年代的“新数学运动”和A% 年代的“回归基础”后又提出了“问 题解决”，这一口号得到许多国家教育界的认同。但在过去的研究中过多地注意“问题解决”，而未给予“问 题意识”和“问题提出”同样的重视，舍费尔德在“D0, 3E ,-- 01 .)EE ,F() G*(F-1H E(-I3+4 ”（载/JK ，!BB! 年， 第一期）中指出：“单纯的问题解决的思想过于狭窄了。我所希望的并非仅仅是教会我的学生解决问题——— 特别是由别人所提出的问题。” !8 数学问题意识、问题提出的涵义 数学问题意识是指人们在进行数学的认识活动中，活动主体对既有的知识经验和一些难以解决的实际 或理论问题所产生的怀疑、困惑、焦虑、探究等的心理状态，并在其驱动下，不断提出问题，解决问题。它在数 学思维过程乃至整个数学认识活动中占有重要的地位。数学问题意识、问题提出，是对数学“内在理性”的 一种突破，指人以质疑索解的态度审视数学这门学科所形成的一种思维方式和文化观念。它是以一般和个 别、必然和偶然的客观辩证关系为依据的、对带有或然率和确定事件可能发生的一种猜度。数学问题意识既 是一种叛逆思维习惯，也是一种洞鉴古今的批判精神。数学问题意识、问题提出有广义和狭义之分。广义的 包括与数学有关的问题范畴之内的所有内容。狭义的数学问题意识指：数学中需要研究和解决的矛盾和疑 难；自然科学和人文科学提出的新数学课题；数学发展中的关键环节和潜在危机。数学问题意识以质疑为内 核，以发表不同意见为表现形式，凡具备这种性质者均在问题意识范畴之列。 !）思维过程。包括两个阶段：第一，意识问题，指学生在学习数学的过程中对不知或想进一步探究的知 识信息进行反思（省），伴随着这个过程，学生会产生疑惑、适度焦虑、兴奋、好奇的心理，这种心理是学生积 极主动思维，不断提出、分析和解决数学问题的最佳准备状态。第二，表达问题，指学生对意识到的数学问题 进行加工、组织，用语言表达出来，传递给自己或别人。清楚、准确地表达数学问题能使学习主体对数学问题 的意识更加清晰，思维更具有方向性和目的性，从而提高思维的效率和质量，同时能更好地传递给别人，达到 交流的目的。 $ ）表现。第一，不仅获得数学知识，更要了解获得这些知识的方法和过程。知识、思考、猜想是相互联系、 相互促进的，只有把思考、猜想贯穿于学知识的过程中，才能“逐步形成用数学知识分析和解决实际问题的能 收稿日期：$%% %# !A 作者简介：束永祥（!BA$ ），男，江苏丹阳人，讲师，硕士，镇江高专“青蓝工程”优秀青年骨干教师培养人选，主要从事基础数学和数学教育 研究。 基金项目：$%% 年度镇江市高等专科学校校级课题（镇高专（$%% ）第== 号） 万方数据 ·!% · 力”，才能提出好的问题，有利于创造性思维的发展。第二，追溯问题产生的背景和缘由，不断提出新问题。问题 产生的背景主要有：现实背景和数学背景，前者指数学概念、命题、问题对应某种现实模型，是对现实模型的一 种抽象。后者则指数学概念、命题、问题对应某个数学模型。问题产生的缘由可能是为了解决现实生活中的问