3第2章关系数据库的基本理论＿关系代数.ppt

[例]关系R和关系S 如下所示： 除(Division)（选学内容） 给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。 R 中的Y 与S 中的Y 可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。 R 与S 的除运算得到一个新的关系P(X)， P 是R 中满足下列条件的元组在X 属性列上的投影： 元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作： R ÷S = {tr [X] | tr ? R ∧πY(S) ? Yx } Yx：x在R 中的象集，x = tr[X] 除操作是同时从行和列角度进行运算 ? ÷ R S [例]设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为图(c) 分析 在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4} a1的象集为 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)} a2的象集为 {(b3，c7)，(b2，c3)} a3的象集为 {(b4，c6)} a4的象集为 {(b6，c6)} S在(B，C)上的投影为 {(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) } 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影 所以 R÷S ={a1} “除”的实际含义： 有一个现实意义的集合，希望在另一个集合中找出“包含”该集合的元组集 例，找出选修了所有课程的学生 ??“所有课程” ??“学生” ??“学生”÷“所有课程” 例，找出选修了所有张三所选课的学生 ??“张三所选课” ??“学生” ??“学生”÷“张三所选课” 综合举例 以学生-课程数据库为例 [例] 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码? 首先建立一个临时关系K： ?然后求：πSno,Cno(SC)÷K Cno 1 3 先对SC关系在Sno和Cno属性上投影，然后对其中每个元组逐一求出每一学生的象集，并依次检查这些象集是否包含K。 [例] 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 πSno，Cno（SC）÷πCno（Course） πSno，Sname（Student） [例] 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的 学生姓名 πSname(σCpno=5(Course SC Student)) 或 πSname(σCpno=5(Course) SC πSno，Sname(Student)) 或 πSname (πSno (σCpno=5 (Course) SC) πSno，Sname (Student)) 本章小结 关系代数 交、差、并、积 选择、投影、连接、除 * * * （INTERSCTION） * 提问：S-R的结果？ * 注:定义先描述,学生可能不好理解,在下页中,老师们可以用具体的教师关系结合定义解释下. * * 举例 设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。 * 从图书表中找到出版单位是‘高等教育出版社’ 并且单价＜＝20 的图书记录 σ出版单位＝‘高等教育出版社’ ∧单价＜＝20 （图书） Select * from 图书 where　出版单位＝‘高等教育出版社’　 AND　单价＜＝20  * 但投影也可能消除掉某些行。因为取消了某些属性列后，就可能出现重复行，应取消这些完全相同的行 * 从读者表中选取读者编号和姓名 构成新表 ∏读者编号，姓名 （读者） Select 读者编号，姓名 From 读者 * 在本查询中，由于Sname、 Ssex、 Sage、Sdept、Cno 、 SCORE属性列在Student与SC表中是唯一的，因此引用时可以去掉表名前缀。而Sno在两个表都出现了，因此引用时必须加上表名前缀。该查询的执行结果不再出现SC.Sno列。 * 选学内容 关系数据库与SQL语言 目 录 第1章 数据库基础 第2章 关系库的基本理论 第3章 数据库设计 第4章 Transact-SQL语言和SQL SERVER 2008 第5章 数据库和表的创建 第6章 数据库的查询和视图 第7章 存储过程和触发器 第8章 数据库应用实战 上堂课内容回顾 关系模型的基本术语： 关系、元组、属性、域、分量 关系模式 候选码、主码、外码（重点） 关系完整性： 实体完整性（重点） 参照完整性（重点) 用户自定义完整性 本堂课内容 2.3 关系代数 2.3.1 传统的