〔投影〕第2课时〔201503010).ppt

遵义县第八中学 郑维龙 复习 1、下列投影是平行投影的是( ) 太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子 C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子 A 复习 2、小华在距离路灯6m的D地方，发现 自己在地面上的影子DE长是2m，如果小 华身高DC为1.6m，求路灯AB离地面的高 度。 A B C D E ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 图（3）中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影； 图（2）中，投影线斜着照射投影面，叫斜投影 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； p A B A1 B1 A B A B B3 B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？ （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________ 通过观察，我们可以发现： p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 = 点A3(B3) 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ 纸板平行 于投影面 纸板倾斜 于投影面 纸板垂直 于投影面 （3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________． 通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′( B′) D′(C′) Q 形状大小 不变 形状大小 变化 纸板成 一线段 归纳 正投影的投影性质： (1)实形性： 直线(平面) 投影反映实长(实形) 平行于 投影面 (2)类似性： 直线(平面) 投影长度(形状)改变 倾斜于 投影面 (3)聚集性： 直线(平面) 投影积聚一点(直线) 垂直于 投影面 巩固 1、一条线段的正投影( ) A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一条线段或一个点 D. 一条直线或一个点 C 巩固 2、一个正方形的正投影可能会是什么 样的图形？ 答：一个一正方形的正投影可能会是正方形、长方形或一条线段。 范例 例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面 P(图1) A B C D A1 B1 C1 D1 图1 范例 例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面 P，上底面ADEF 垂直于投影面P， 并且上底面的对 角线AE垂直于 投影面P(图2) A B C D F1 B1 C1 D1 图2 F G E A1 G1 归纳 正投影的性质： (1)当物体的某个平面平行于投影面时， 这个面的正投影与这个面的形状、大小 完全相同； (2) 物体的正投影的形状、大小与它相 对于投影面的位置有关。 上述规律也是画图方法 巩固 3、投影线的方向如图所示，画出图中 圆柱体的正投影： (1) (2) 范例 例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影 面，圆柱形的正投影是一个边长为10 的正方形，求圆柱形的体积和表面积。 巩固 4、一个圆锥的轴截面平行于投影面， 圆锥的正投影是边长为3的正三角形， 求圆锥的体积和表面积。 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． * *