〔浙)第6次课概率2–12–2.ppt

§2. 离散型随机变量及其分布律 一、概念 二、概率分布 三、几种常见的概率分布 一、概念 只能取有限个值或可列无穷多个值的随机变量称为离散型随机变量。否则称为非离散型随机变量 例1 掷一个硬币, 观察出现的面 , 用 X 表示出现正面的次数, 则有 X=0, 1 例2 在有两个孩子的家庭中,考虑其性别 , 用 X 表示该家女孩子的个数时 , 则有 X=0, 1, 2 例5 设盒中有5个球（2白3黑）, 从中任抽3个, 例3.掷一骰子，观察点数X=1, 2, 3, 4, 5, 6. 例4.任取一件产品，观察是否是正品.正品数 X=0, 1. 例8.寻呼台在某段时间内接到的呼唤次数 X=0,1,2… 可列无穷多个值 以上八例都是离散型R.V 例6 设某射手每次射击打中目标的概率是0.8 ,现该射手射了30次 , 例7 设某射手每次射击打中目标的概率是0.8 , 现该射手不断向目标射击 , 直到击中目标为止, 二、概率分布 例6.甲, 乙, 丙三人打靶 射中I，得3分; 射中II，得1分 射中III，得0分. 每次射击所得的分数X R. V. X的所有可能取值0，1，3. 但不同人取得0, 1, 3的概率不同，这反映各人的 射击水平不同 一、离散型随机变量的分布律 一般:为了全面掌握一个离散型R.V.X的分布情况，必须知道： (1)X的所有可能取值x1,x2 …xn… (2)X取每一个可能值的概率 (k=1,2,…n… ) 为离散型R.V.X的概率分布(或称分布律) 分布律的表示形式 1.缩写式： 2.表格式： 3.矩阵式： (二)分布律的性质 1. 0≤pk≤1 (k=1,2,…n,…) 2. 例：下列各表格式是不是分布律 答： (1)不是∵0.1+0.2+0.3=0.6≠1 (2)不是∵P{X=3}= -0.1﹤0 (3)当 时，是分布律 当 时，不是分布律 三、常见离散型随机变量的概率分布 (一)、两点分布 (二)、二项分布 (三)、超几何分布 (四)、泊松分布 (五)、几何分布 （一） 0-1分布(或称两点分布) 设随机变量X只可能取0与1两个值 , 它的分布律为 则称 X 服从(0-1)分布或两点分布. 实例 “抛硬币”试验 随机变量X 服从(0-1)分布. 三、几种常见的分布 (0-1)分布是最简单的一种分布 , 任何一个只有两种可能结果的随机现象, 都属于(0-1)分布. 比如: 新生婴儿的性别. 男 , 女、 明天是否下雨. 下雨, 不下雨 种籽是否发芽. 发芽, 不发芽 产品是否合格. 合格, 不合格 经营中盈或亏 盈 亏 射击是否射中 射中, 未射中 掷钱币 正, 反 等等, X= 0 1 说明 用X表示试验结果对应数值 又如：某人射击一次，观察是否射中 S= { 不中 中} 再如：产品抽样检查 * 第一章 总结 随机现象： 在一定条件下可能结果有多个,事先不知道会出现哪种结果. 随机试验E：(三特点) 1. 试验E 在相同条件下可以重复进行. 2. 每次试验的可能结果有多个,事先知道所有可能 结果. 3.一次试验前不知道哪种结果会发生. 具有这三个特点的试验称为随机试验,简称试验。 随机事件:(记作A、B、C…) 随机试验E的结果称为随机事件. 基本事件: 不能再分解的事件.又称样本点 复合事件: 可以再分解的事件. 必然事件:(记作S或U或Ω): 每次试验中一定发生的事件. 不可能事件:(记作Φ或V): 每次试验中一定不发生的事件. 样本空间 (记作S或U或Ω) 一次试验E的所有基本事件组成的集合称为样本空 间。样本空间S作为一个事件就是必然事件. ? 事件的关系与运算: 包含：A发生必导致B发生，称为A被B包含或称B包含A 事件A中每一个样本点e都是事件B中的样本点。 即: 若e∈A, 就有e∈B.则称A被B包含. 或说： 相等：若A B且A B，则称事件A