5＿2第5章对流传热原理.ppt

第五章 对流换热 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering 知识回顾： 一、对流换热的定义及影响因素 流动起因; 流动状态; 流体有无相变; 换热表面的几何因素; 流体的热物理性质。 三、对流换热微分方程 温度场 温度场 受流场的影响 速度场、温度场、压力场 动量、质量、热量守恒方程 方程组过于复杂，引入边界层概念简化 最终目的：能够通过简化方程得到分析解、分析温度场影响因素 二、研究方法（分析；比拟；实验；数值） 动量守恒方程: 能量守恒方程: 质量守恒方程: 二维、常物性、不可压流体对流换热问题数学描述: 对流换热微分方程: 4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)、温度场(t)及压力场(p)， 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值） 方程组复杂，获得确切解几乎不可能。 流场控制方程特例： 三、边界层微分方程组 边界层微分方程组是指对边界层区域的数学描述，它是在完整的数学描述基础上根据边界层的特点简化而得到的。简化可采用数量级分析的方法。 数量级分析：比较方程中各量或各项数量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，使方程大大简化。 以稳定的二维、常物性、不可压流体的对流换热问题为例，对其微分方程组进行数量级分析简化。 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 5个基本量的数量级： 边界层厚度： 0(1)、0(δ)表示数量级为1和δ，1δ。 “~”——“相当于” 特征长度： 温度： 主流速度： §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 连续性方程： §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 能量微分方程： 数量级 =α §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 动量微分方程： 在边界层内，粘滞力与惯性力数量级相同 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 边界层内任一截面压力p与y无关，即p=p(x) 表明：边界层内的压力梯度仅沿x方向变化，而边界层内法向压力梯度极小。 主流压力： §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 于是得到流体平行流过平板边界层换热微分方程组: 质量守恒方程： 动量守恒方程： 能量守恒方程： 区别：方程个数减少了一个；动量方程和能量方程中x方向的二阶导数项略去了。 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 四、普朗特数的物理意义 忽略重力场，压力梯度为零时，? 与 ?t 之间的关系： 能量守恒方程: 动量守恒方程： 动量传递与热量传递规律相似。 Pr——反映流体的动量扩散能力与其热量扩散能力的对比关系，也表示流动边界层和温度边界层的相对厚度。 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 当Pr=1时，动量方程与能量方程完全相同，δ=δt; 当Pr1时，Pr=? /a，? a，粘性扩散热量扩散，速度边界层厚度温度边界层厚度； 当Pr1时，Pr=? /a，? a，粘性扩散热量扩散，速度边界层厚度温度边界层厚度。 δ δt T∞ u∞ （b）Pr1 （a）Pr1 δt δ T∞ u∞ §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 根据普朗特数的大小，一般流体可分为三类： （1）高普朗特数流体，如一些油类的流体，在102~103的量级； （2）中等普朗特数的流体,0.7~10之间，如气体在0.7~1.0, 水为0.9~10； （3）低普朗特数的流体, 如液态金属等，在0.01的量级。 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 （1）上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况将有很大的变化，后面会介绍； （2）在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适用； （3）若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的特性也将改变； （4）对于高普朗特数的油类和低普朗特数的液态金属，边界层的分析也不适用。 五、应用边界层概念应注意的问题 §5-3 边界层型对流传热问题数学描述 一、外掠等温平板的层流流动下对流换热问题的分析解 边界层厚度： 局部摩擦系数： 热边界层厚度： §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 (1) 努塞尔数Nux (2) 雷诺数 (3) 层流流动的判别条件： ReRec=5×105 (4)对于长度为l 的平板，其平均努塞尔数: 局部表面传热系数： §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 例2：来流温度为20℃、速度为4m/s空气沿着平板流动，在距离前沿点为2m处的局部切应力为多大？如果平板温度为60℃，该处的对流传热表面传热系数是多少？ 定性温度 40℃空气的物