〔用)概率的基本性质1.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 幻灯片 4 《3.1.3概率的基本性质导学案》 作 业 问题提出 1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？ 2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识． 知识探究（一）：事件的关系与运算 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件： C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝， C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝， C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝， D1＝｛出现的点数不大于1｝， D2＝｛出现的点数大于4｝， D3＝｛出现的点数小于6｝， E＝｛出现的点数小于7｝， F＝｛出现的点数大于6｝， G＝｛出现的点数为偶数｝， H＝｛出现的点数为奇数｝，等等. 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件? 思考2：如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？ 知识探究（一）：事件的关系与运算 一般地，对于事件A与事件B，如果当事件A发生时，事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为: 特别地，不可能事件用Ф表示，它与任何事件的关系约定为: 任何事件都包含不可能事件. 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考3：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？ 一般地，当两个事件A、B满足: 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 事件D2一定发生, 反之也成立. 事件D2为事件C5与事件C6的并事件(或和事件) 一般地,当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 C=A∪B(或A+B). 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考5：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？ 问题提出 1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？ 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件? 知识探究（一）：事件的关系与运算 一般地，对于事件A与事件B，如果当事件A发生时，事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为: 知识探究（一）：事件的关系与运算 一般地，对于事件A与事件B，如果当事件A发生时，事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为: 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考3：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？ 一般地，当两个事件A、B满足: 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 事件D2一定发生, 反之也成立. 事件D2为事件C5与事件C6的并事件(或和事件) 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 事件D2一定发生, 反之也成立. 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考6：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考6：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 事件A与事件B不会同时发生. 知识探究（一）：事件的关系与运算 思考7：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 事件A与事件B有且只有一个发生.