6.2〔周4上午〕1元1次不等式的解法2013.11.25.ppt

东埠中学 董现宝 复习回顾 　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 　　 注意： 必须把不等号的方向改变 复习回顾 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 例 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解. 例.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解. 不等式(组)在实际生活中的应用 1. 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 2.步骤：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数，用未知数表示有关的数量；（3）列不等式（组）（4）解不等式（或不等式组） （5）答题，注意：答案要符合实际意义。 例题：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数） 解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 1.5 ×5＋2（x－5）15 解得：x 8.75 因为x取整数 所以x ≥ 9 答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。 :高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 解：设参加合影的人数有x人。 0.6+0.4x≤0.5x 解得：x≥6 答：参加合影的至少有6人。 例题： 某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？ 解：设该单位去x人，则： 支付甲旅行社0.75× 200x=150x 支付乙旅行社0.8 × 200（x－1）=160x－160讨论： （1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时： 150x=160x－160 解得：x ＝16 （2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时： 150x160x－160 解得：x＜16 （3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时： 150x ＜ 160x－160 解得：x16 四、易混、易错点 1、不等式的解与解集的概念的混淆 例、下列说法正确的是（ ） A x=2是不等式x﹥-1的解集 B x=2是不等式x﹥-1的解 C x=-1是不等式x﹥-1的解 D x﹥-1的解集是x=-1 设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索至少需要96厘米长. 解: 导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘米,则: 分析: t燃烧= t跑步= ≥ 例 题 一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？ 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以4，得 不等式可化为 解不等式： 这节课学了什么? 解一元一次不等式的步骤有哪些是需要我们注意的？ 用类比学习的方法得到了解一元一次不等式的方法 解的情况 解 法 步 骤 一元一次不等式 一