6＿3高中数学核动力.ppt

【答案】　C 【答案】　A 又f(x)在x＝a处取最小值． ∴a＝3. 【答案】　C 4．(2011·浙江高考)若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________． 5．(2011·天津高考)已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为________． 【答案】　18 在利用基本不等式求最值时，应注意哪些方面？ 提示：利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正、二定、三相等”．“一正”即公式中a、b必须是正数，“二定”即必须有定值(和为定值或积为定值)，“三相等”即公式中的等号必须成立，必要时要合理拆分项或配凑因式，以满足上述三个条件.  【思路点拨】　先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质相加得到． 【归纳提升】　利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”. 【思路点拨】　(1)先展开，再利用基本不等式； (2)先将分子分母同除以“x”，再利用基本不等式． 【答案】　(1)9　(2)1 【思路点拨】　先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质相加得到． 【归纳提升】　利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”. 【归纳提升】　在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下四点： (1)设变量时一般把求最大值或最小值的变量定义为函数； (2)建立相应的函数关系式，确定函数的定义域； (3)在定义域内只需再利用基本不等式，求出函数的最值； (4)回到实际问题中去，写出实际问题的答案． ●考情全揭密● 通过对近几年高考试题的统计和分析可以发现，本节主要考查利用基本不等式求函数的最值．若单纯考查基本不等式，一般难度不大，通常出现在选择题和填空题中；若考查基本不等式的变形，即通过对代数式进行拆、添项或配凑因式，构造出基本不等式的形式再进行求解，难度就会提升．对基本不等式的考查，若以解答题的形式出现时，往往是作为工具使用，用来证明不等式或解决实际问题． 预测2014年高考仍将以求函数的最值为主要考点，重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力． ●命题新动向● 基本不等式的交汇命题 基本不等式作为求最值的常用方法之一，常常作为一个载体与其它知识有机结合来考查求最值．特别注意基本不等式与函数、数列、线性规划、解析几何等知识的结合是高考新的命题方向． 【答案】　(1)C　(2)D (2)已知所有的点An(n，an)(n∈N*)都在函数y＝ax(a0，a≠1)的图象上，则a3＋a7与2a5的大小关系是(　　) A．a3＋a72a5 B．a3＋a72a5 C．a3＋a7＝2a5 D．a3＋a7与2a5的大小关系与a的值有关 【答案】　(1)B　(2)A 菜 单 第六章 不等式与推理证明 高考 热点聚焦 课前自主学案 课堂互动讲案 课后巩固练案 高三总复习· 数学（BSD版) * * 菜 单 第六章 不等式与推理证明 高考 热点聚焦 课前自主学案 课堂互动讲案 课后巩固练案 高三总复习· 数学（BSD版) 第节基本不等式 1．(2012·福建高考)下列不等式一定成立的是(　　) A．lgx2＋lg x(x0) B．sin x＋≥2(x≠kπ，kZ) C．x2＋1≥2|x|(xR) D.1(x∈R) 【解析】　应用基本不等式：x，yR＋，≥(当且仅当x＝y时取等号)逐个分析，注意基本不等式的应用条件及取等号的条件．当x0时，x2＋≥2·x·＝x，所以lgx2＋≥lg x(x0)，故选项A不正确；运用基本不等式时需保证一正二定三相等，而当x≠kπ，kZ时，sin x的正负不定，故选项B不正确；由基本不等式可知，选项C正确；当x＝0时，有＝1，故选项D不正确． 2．(2012·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则(　　) A．av　　　　　　B．v＝ C.v D．v＝ 【解析】　利用均值不等式及作差比较法求解． 设甲、乙两地之间的距离为s. ab，v＝＝＝＝. 又v－a＝－a＝＝0，va. 3．(2011·重庆高考)若函数f(x)＝x＋(x2)在x＝a处取最小值，则a＝(　　) A．1＋ B．1＋ C．3 D．4 【解析】　f(x)＝x＋＝x