九年级数学–圆和圆的位置关系〔第1课时).ppt

4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝ .若两圆内切，则d＝____． 当堂检测: 6．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个． 5.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm， 若这两圆相切，则R的值是___ . 7cm 1cm 23cm 或3cm 2 7.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时， 圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的 长为____． 9．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 . 8．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为 、 . 16cm 3·5 1·5 8或2 10·当两圆外切时，圆心距为18， 当两圆内切时，圆心距为8， 求：这两个圆的半径. R=13 r=5 快走啊去找圆与圆的关系复杂点的习题哦！！ 例:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm. 当两圆 时,OP为 cm？点P在 怎样的图形上运动? O P 外切 内切 当两圆相切时，ＯＰ为多少？ 2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？ 解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 ∴两圆半径分别为5cm和3cm 解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或13cm . . P O 1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？ 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 ∴两圆半径分别为20cm和12cm 8cm 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r ∴ 8cmd40cm 练习 * 圆 圆 与 的 位 置 关 系 24.2.3 圆与圆的位置关系 类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指 出下列图片中圆与圆的位置关系? 新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8 在纸上画一个半径为3cm的☉O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币 做一做 1）观察两圆公共点的个数的变化情况？ 2) 想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？ 认真观察 观察结果 请注意定义与分类 外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离. 外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 切点 切点 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 外离 外切 相交 内切 内含(同心圆) 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距：两圆心之间的距离 o1 o2 R r d dR+r 精彩源于发现 R r d o1 o2 d=R+r T o1 o2 r R d d=R-r (Rr) T o1 o2 d R r R-rdR+r (Rr) O O1 O2 R r d dR-r (Rr) 两圆位置关系的性质与判定: 0 R? r d 两圆内含 1 R? r =d 两圆内切 2 R? r d R+ r 两圆相交 1 d =R+ r 两圆外切 0 d R+ r 两圆外离 交点 d 和R、 r关系 位置关系 性质 判定 0 R―r R+r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位 置 关 系 数 字 化 d 说明:相切两圆的连心线必经过切点。 02 T 01 02 01 . T . . . . . 记住：两圆相切时的图形