九年级数学中考复习课件〔函数)全国通用.ppt

中考复习 准备好了吗？ 五、一次函数的图象与性质 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性: y随x的增大而增大; 六、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式 (1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为: (2)当y0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0.这时不等式的解集分别为: 七、反比例函数 2.要点: (1)自变量x≠0; (2)比例系数k=xy; 八、反比例函数的图象及性质 1.形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 2.位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 八、反比例函数的图象及性质 3.增减性 反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 4.图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 5.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 十、二次函数 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 2.定义要点: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 十一、二次函数 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 2.定义要点: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项. 3.几种不同表示形式: (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax2+bx+c(a≠0,b≠0,c=0). 十七、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系 十八、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系 2.不同点: (1)位置不同; (2)顶点不同:分别是 和(0,0). (3)对称轴不同:分别是 和y轴. (4)最值不同:分别是 和0. 3.联系: y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移| |个单位(当 0时,向右平移;当 0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移| |个单位 (当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的. 十九、二次函数与一元二次方程 二十、一元二次方程的图象解法 能力测试——独立作业 1.《数学专页》第31期. * * 时刻准备着！ 铜 冶 中 学 三、函数表示方法 解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系. 关系 图象 表格 表达式 缺点 优点 表示 变量间关系简捷明了,便于分析计算. 需要通过计算,才能得到所需结果. 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势. 函数值只能是近似值.. 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达. 四、一次函数 1.若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 2.特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数. 3.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数. 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. 驶向胜利的彼岸 x y o x y o y随x的增大而减小. b0 b0 b=0 b0 b0 b=0 当k0时 当k0时 一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系 驶向胜利的彼岸 x y o Y=kx+b (o,b) Y=0 · y=0 Y0 1.反比例函数的定义 驶向胜利的彼岸 驶向胜利的彼岸 x y o x y o 驶向胜利的彼岸 x y o x y o K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大