Chap2质点动力学的基本定律＿1还没看.ppt

y N f O T+dT T x ? T0 T1 例3（P131）：皮带绕过轮，其与轮相接触的一段在轮心所张角度为?。皮带与轮之间的静摩擦力系数为?。试求轮两方皮带中张力T1和T0之间的数量关系。 ?隔离物体 具体分析（取微分段) ?建立坐标（二维） ?运动方程（及初始条件） 例4（P134）：以初速度竖直向上抛一物体。空气阻力正比于速度而变化。试研究物体的运动情况。 mg x o ?（1）隔离物体 ?（2）具体分析（空气阻力) ?（3）建立坐标（一维） ?（4）运动方程（及初始条件） ?（5）求解及分析 分离变量 湿摩擦问题 fluid resistance 湿摩擦力的大小随着相对运动速度的加快而增大. 摩擦为零 ?（6）分析 （1）(a)t较小时，v0（向上）， ???????? (b)t增大，v=0 (最高点）, 0(下降） ??????????(c)t??, v? -mg/h (terminal speed) （2）求最大高度 (a) v=0, 求x (b) 直接求速率与位置的关系 ? 约束运动问题 ? 运动学的约束：质点被限制于某个曲面或某个曲线上运动。 ?定常约束：约束不随时间而变；? 不定常约束：约束随时间而变化。 ? 约束反力：约束对质点的反作用力。 ? 内禀运动方程式：采用自然“坐标系”。 沿着约束的法向 例1（P140）：研究摆长l为的单摆运动。 O 法向 切向 N mg ? ? l S O ? l S ?隔离物体 具体分析（单侧的约束运动) ?建立坐标（二维“自然”坐标） ?内禀运动方程 ?求解及分析 对于一般角度的摆动 ? 分析 0 1， 来回摆动 1， 变速转动 =1， 无限趋直 当?cos-1(-2/3), N0 约束解除 （约束反力的指向出现不合理） 重新讨论3种运动模式的划分条件！ O R 例2（P143）：质点从光滑的静止大球的顶端滑下。试问滑到何处，质点就会脱离球面飞出。 ?（1）隔离物体 ?（3）建立坐标（二维“自然”坐标） ?（4）内禀运动运动方程 ?（5）求解及分析（初始条件） O 法向 切向 N mg ? R 当?=cos-1(2/3), N=0 标志质点开始离开球面 ?（2）具体分析（单侧的约束运动) * * * 加利略指出了物体在不受外力时具有沿直线做匀速运动的性质。但仅仅止于叙述现象。 牛顿站在加利略肩上，揭示了“惯性”这个问题的本质。 “惯性参考系”的概念——逻辑循环？ L.Lange(1885)《论伽利略惯性定律的科学结构》 解释： 实验表明：在一个参考系中，只要某个物体符合惯性定律，则惯性定律将对其它物体成立。 定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系为惯性系。 避免了惯性定律与惯性参考系的逻辑循环！ 惯性不是个别物体的性质，而是时空的性质。 * 此处数据与赵凯华书上不一样（来自网上） * 马赫的思想： 没有什么绝对空间，一切运动都是相对于某种物体而言的，惯性离心力是由相对于远处恒星（或宇宙中全部物质的分布）的加速度引起的。 按牛顿的意见，如果把水桶相对于“绝对空间”固定，而让众恒星旋转，也不会引起惯性离心力。 马赫认为，这种情况与水桶相对于宇宙物质运动并无区别，二者结果是一样的，水面同样变凹。　 ? 马赫批判说：“能把水桶固定，让众恒星旋转，再来证明离心力的不存在吗？…这样的实验是不可能的，这种想法也是没有意义的，因为这两种情况从直觉看来是不可区别的，所以我认为它们实属一种，而牛顿的区分是荒谬的。” 马赫的思想给了爱因斯坦很大的启发，引导他于1915年建立了广义相对论。他在悼念马赫时写道： ????“正是马赫在他的《力学史评》中冲击了这种教条，给了学生时代的我深刻的影响。”? 要给惯性原理以一个确切的意义,就必须把空间作为独立于物体惯性行为之外的原因引进来。 A. Einstein * ????[详细的描述] ????“只要运动是匀速的，你无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是停着不动。你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳在空中时，脚下的船底板向着你跳的方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，如果你的同伴在船头而你在船尾，你所用的力并不比你们两个站在相反位置时所用的力更大。水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行驶了相当距离。” ? * 力之果(第一、二定律） 第一定律： 揭示了物体具有惯性 定义了惯性系 定性地指明了外力的作用——改变运动状态 第二定律： 定义了惯性质量：a. 抽象定义——质量是物体惯性的量度.。