浅谈数学史教学在培养学生创造性思维能力中的作用.PDF

学科教育 年第 期 当代教育科学 !# # 浅谈数学史教学在培养学生创造性 思维能力中的作用 ! 甄海燕 对于培养学生的创造性思维能力而言，前人数学思维发展 推导过程可以让学生自己动手操作，让学生体会到数学家的思 中的经验教训是最具有借鉴意义的，数学史介入数学教学可以 维过程，这种再创造，再发现式的教学方式可显示数学的内在 使学生体会到数学知识的发生发展和动态演变过程，展示前人 特征，暴露数学的实质内涵，以及朴素的数学思考过程，“冰冷 数学思维发展的实际情况。本文试图对数学史教学在培养学生 的美丽”可以转化为“火热的思考”，这对于提高学生的数学兴 创造性思维能力中的作用作初步探索。 趣，启发其创造性思维具有重要意义。 现在的数学教材都是经过“包装”，即按逻辑顺序从定理到 不仅数学史知识本身对培养学生数学创造性思维能力有 定理从公式到公式的组织内容，精心撰写的。那些数学真理、数 重要意义，数学家的思想活动的历史纪录，特别是关于创造性 学定理是如何发现的很少涉及，学生对数学概念、定理、公式、 思维活动过程的纪录，充分展现了数学家的机智和敏锐的洞察 —数学似乎 思想没有任何历史感，它们都是从天上掉下来的—— 力，极具启发意义。数学史上不少显赫成果都闪烁着天才们创 就是数学家的事，数学离他们很遥远。在枯燥的逻辑证明与成 造性思维的熠熠光辉，例如，自《几何原本》问世以来，许多数学 堆的模拟训练中学生失去了学习数学的兴趣，教师失去了培养 —通过不在已知直线上的一点， 家认为第五公设（平行公设）—— —是多余的，并想从前四条公 学生创新能力的机会。数学史是以一种动态的形式揭示数学知 只可引一条直线与原百线平行—— 识的发展过程，活生生的展现数学家的思维过程，把数学逻辑 设推出第五条公设。 多年过去了，却一无所获。 世纪天 ! $2 的推演同人们认识数学知识的过程联系起来，真正揭示数学发 才的俄国数学家罗巴契夫斯基扬弃了前辈们走过的弯路，另辟 展的科学精髓，对于启发学生的心智，培养其思维能力具有重 奇径，从反面引入相反的命题：过平面上直线外一点至少可以 要意义。 作两条直线与原直线平行。他企图证明此命题不成立以反正 例如在讲圆周率 ! 这一节时可以从刘徽的割圆术谈起： “第五公设”成立，然而始终未发现有矛盾，他不懈的沿着这条 刘徽是我国古代三国时期著名的数学家，他开创的求圆周率的 与传统思维方法截然相反的路子向前走，终于建立了崭新的非 科学方法是无穷小分割和极限方法的完美结合，建立了通向微 —罗氏几何。富克斯说：“伟大的发现，都不是按逻辑的 欧何—— 积分的大门，下面我们就看一下他是如何用割圆术来推求圆周 法则发现的，而是由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的 率的： 直觉得来的。”牛顿：“没有大胆的猜想就不可能有伟大的发