Mathcad2001＿数学运算＿向量和矩阵.ppt

1.向量和矩阵 (1)创建向量和矩阵 在Mathcad2001中，根据线性代数的习惯把单个变量称为标量，把包含多个变量的一列变量称为向量，而把包含多列的向量称为矩阵，向量和矩阵又合称为数组。 创建向量和矩阵有下列几种方法： (1)使用“Insert”菜单中的“Matrix”命令，或单击“Matrix”工具面板中的“ ”按钮，或按Ctrl＋M键，将打开如图24所示的“Insert Matrix”对话框。 在其中“Rows”文本框中输入所需矩阵的行数，在“Columns”文本框中输入所需矩阵的列数，然后单击OK按钮关闭该对话框并显示一空白的矩阵，用户只需在其中的占位符中输入数字、表达式或字符串即可，按Tab键可以在各个占位符之间进行移动。若在“Insert Matrix”对话框中输入所需矩阵的行数和列数后，单击“Insert”按钮可以在不关闭该对话框的情况下创建一空白的矩阵，这样 可以连续创建多个矩阵，这些矩阵可以有不同的行、列数，单击“Delete”按钮可以恢复改变前的行、列数设置，最后单击“Close”按钮关闭对话框。使用这种方法所创建的矩阵元素最多只有100个。 (2)通过定义矩阵元素来创建矩阵。单击“Matrix”工具面板中的“”按钮，或按“[”键可逐个定义矩阵元素，其中元素值为零时不需定义，如： y0,0=1 y0,1=4 y1,0=2 y1,1=5 y2,0=3 y2,1=4 在默认情况下矩阵的下标总是从零开始，若需改变此值，可以使用“Math”菜单中的“Options”打开 “Math Options”对话框，在“Built-In Variables”选项卡的“Array Origin”编辑框内进行修改即可。 (3)使用范围变量来创建矩阵，但这种方法所创建的矩阵元素必须和矩阵索引有一定的关联，例： (4)从数据文件或应用程序中读取数据。使用“Insert”菜单中的“Component”命令，将打开如图25所示的“Component Wizard”对话框。 其中的“Select a component to insert”列表框中列有八个选项，常用的有Excel(输入Excel文件)、File Read or Write(读入数据文件或输出数据文件)和Input Table(输入表)。前二项的使用方法基本相同，用户只需逐次单击“Next”按钮，便可完成数据文件的输入。如选择“File Read or Write”项后单击“Next”按钮，在下一对话框中选择 “read from a file (读入数据 文件)”或“Write to a file(输出数据文件)”，若选择前一项后单击“Next”按钮，则在下一对话框中的“File”下拉列表框内选择文件类型(如文本文件或Excel文件等)，在中间的文本框内输入该文件的路径，或单击“Brows”按钮寻找所需文件，最后单击“完成”按钮完成数据文件的输入。这时界面中将出现输入文件的路径名和一磁盘小图标，左上方有一占位符供用户输入该矩阵的名称，只要在下方输入该矩阵的名称后按等号键即可显示该矩阵。 若在“Select a component to insert”列表框中选择“Input Table”，即可单击“Finish”按钮插入一个如图26所示的空白的输入表。 可以在占位符上输入矩阵名，然后单击第0列、第0行输入第一个数据，然后依次输入其它所有的数据，数据表会随着数据的增多而增大。也可以将外部数据文件的数据输入到输入表中，右击数据表并从快捷菜单中选择“Import”命令，在所显示的“Read from File”对话框中选择所需文件后单击“打开”按钮即可。若在快捷菜单中选择“Properties”命令，将打开“Format”对话框供修改输入表的属性，如表头显示方式、数据的显示精度、进制等。 要显示该矩阵，可以在下方输入该矩阵的名称后按等号键。要显示该矩阵的第一列，可以输入该矩阵的名称(如M)后单击单击“Matrix”工具面板中的“ ”按钮，或按Ctrl＋6键，在中输入0、1…等，M0表示第一列，M1表示第二列，…。如果以M0、M1、…作为变量，便可在直角坐标图中作图，这常应用在实验数据处理中。 (2)矩阵运算 Mathcad2001允许进行矩阵的各种运算，如矩阵相乘、相加、相减、求转置矩阵、求共轭矩阵以及矩阵的求逆等。 假设有矩阵： 求共轭复矩阵(用快捷键”)： 求转置矩阵： 矩阵相加： 矩阵相减： 矩阵相乘： 求矩阵的逆：若 ， 则 求矩阵各