任务2投影的基础知识.ppt

2.4 点的投影 点的投影规律 【例2-2】 已知点 A 的正面与侧面投影，求点 A 的水平投影。 特殊点的投影 2.4.2 两点的相对位置 【例2-4】已知 A 点在 B 点之前 5 毫米，之上 9 毫米，之右 8 毫米，C点在 A 点的正后方5毫米,求A、C 点的投影。 判断重影点的可见性 2.5 直线的投影 两点的同面投影相连即为直线的投影 2.5.1 特殊位置直线 (1)投影面平行线 只平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线,简称平行线. 水平线--- 平行于H面倾斜于V、 W面的直线 正平线----平行于V面倾斜于H、 W面的直线 侧平线----平行于W面倾斜于H、 V面的直线 直线与投影面的倾角 把直线延长到与投影面相交，与投影面产生的夹角称为直线与投 影面的倾角，分别为: 与H面的夹角为? 与V面的夹角为? 与W面的夹角为? 水平线 — 平行于水平投影面H的直线 正平线— 平行于正面投影面V的直线 侧平线— 平行于侧面投影面W的直线 (2) 投影面垂直线 直线垂直于一个投影面---- 即平行于两个投影面,线上的每个点有两个坐标相等 铅垂线---- 垂直于H面,X、Y坐标相等 正垂线---- 垂直于V面,X、Z坐标相等 侧垂线---- 垂直于W面,Y、Z坐标相等 铅垂线— 垂直于水平投影面H的直线 正垂线— 垂直于正面投影面V的直线 侧垂线— 垂直于侧面投影面W的直线 2.5.2 一般位置直线 线段的实长和倾角(直角三角形法) (3 ) 属于直线的点 用几何元素表示平面 (1) 铅垂面 投影特性： 1、 abc积聚为一条线 2 、 a?b?c?、 a?b?c?为?ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 (2) 正垂面 投影特性：1、 a?b?c? 积聚为一条线 2、 abc、a?b?c?? ABC的类似形 3 、 a?b?c?与OX、OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 (3) 侧垂面 投影特性：1、 a?b?c?积聚为一条线 2 、 abc、 a?b?c?为? ABC的类似形 3 、 a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 (1) 水平面 投影特性： 1、 a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性 2 、 水平投影abc反映? ABC实形 (2) 正平面 (3 ) 侧平面 投影特性： 1、 abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 2 、 侧平面投影a?b?c? 反映? ABC实形 2.6.3 一般位置平面 投影特性 1、 abc 、a?b?c? 、a?b?c? 均为? ABC的类似形 2 、不反映?、?、? 的真实角度 2.6.4 属于平面的点和直线 取属于平面的直线 取属于平面的点 【例2-8】 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 【例2-10】已知点E在? ABC上，试求点E的正面投影 。 【例2-11】已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 （1） 属于平面的直线 直线属于平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。 （2） 属于平面的点 点属于平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。 在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。 取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。 A B C E D a? b? c? a b c d? d e? e F f f?