八年级数学13.2用坐标表示轴对称.ppt

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗? 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 练习 探究 如图，分别作出△PQR关于直线x = 1（记为m）和直线y = -1（记为n）对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？ -1 -2 -3 P Q R m n x = 1 y = -1 探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x=1 · · · · · · P(-2,3) M(-1,1) N′ (5,-2) N(-3,-2) M′ (3,1) P ′(4,3) 思考:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少? (-x+2,y) (-x-2,y) (x,-y+2) (x,-y-2) （1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤． 课堂小结 八年级 上册 13.2 画轴对称图形 （第2课时） 用坐标表示平移： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。 动动手画一画 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A’ M N ∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。 O 然后延长AO至OA’,使AO=OA’. 过点A作AO⊥MN于O， ∟ 　　如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门 的坐标，你能找到西直门 的位置，说出西直门的坐 标吗？ 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 　　对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(2,-3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ x y 　　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 x y 1 1 O 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 　　关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等，纵坐标 互为相反数． 　　观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？ 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 x y 1 1 O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 （简称：横轴横相等） · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 A (2,3) · A’(-2,3) 你能说出点A与点A’坐标的关系吗？ x y 　　在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中． 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 x y 1 1 O 　　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律 A B C D E A〞 B〞 C〞 D〞 E〞 x y 1 1 O A B C D E A〞 B〞 C〞 D〞 E〞 　　观察关于y 轴对