动力学〔第2次课)1.ppt

平动 冲量 动量的改变 力对时间的积累效应 力对空间的积累效应 ------ 动量定理 ----- 动能定理 功 动能的改变 ------ 角动量定理 转动 冲量矩 角动量的改变 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 盘放在秤上，任意时刻称得读数除了盘受的压力之外，还要受到落下的石子的冲力。因此在10s时称得读数为两者之和。 因为石子以匀速率落入盘中，所以盘在任意时刻受到的冲力可视为常数，因此考虑dt时间内落下的石子，质量为mndt，这些石子受到的冲力为 盘对石子的冲量为 Fdt=0-Δmv0 对石子的冲力F=-nmv0 * * * * * * * 牛顿定律是瞬时规律，表示的是力和受力物体加速度的瞬时关系。实际上，力对物体的作用总是要延续一段或长或短的时间，我们常常需要研究力在一个过程中的积累效果。 物体所受力的积累过程： 力对时间的积累：在平动时用冲量表示，在转动时用冲量矩表示。 力对空间的积累：用功表示。 小结： 一、牛顿定律 牛顿第一定律 牛顿第三定律 牛顿第二定律 三个概念：惯性 力 惯性参考系 m1 m2 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的“力”迫使它改变这种状态。 物体运动的量对时间的变化率等于物体所受的合外力，并且发生在该力的方向上。 两物体相互作用时,作用力与反作用力的大 小相等、方向相反,在同一直线上。 二、非惯性系、惯性力 对牛顿定律的说明： 1.牛顿定律只适用于惯性系； 2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是质点的集合（质点系），故牛顿定律具有普遍性。 转动系 平动加速系 非惯性系 惯性力 称为惯性离心力 在转动系静止的物体 在转动系运动的物体 所受惯性力＝惯性离心力＋科里奥利力 已知：一个可以水平运动的斜面,倾角为?， 斜面上放一物体,质量为m, 物体与斜面 之间的静摩擦系数为?s 。 问：如果要使物体在斜面上保持静止,斜面的 水平加速度应如何？ 解 分析：如果要使物体在斜面上保持静止, 它应有与斜面相同的加速度a 。 ? 先求最小加速度： 物体静止在斜面上， 有下滑的趋势，静摩擦力向上，而且最大。 例1. 加速度太大-----上滑， 加速度太小-----下滑。 m a 由牛Ⅱ, 取坐标系如图。 x向： y向： 联立解得 注意： 按牛Ⅱ,务必把各分力都放在等号的左边！ 正负号才不易弄错，要养成习惯。 画受力图： m x y x向： y向： 三式联立解得 物体静止在斜面上， 有上滑的趋势，静 摩擦力向下，而且最大。 ? 再求最大加速度： m x y 讨论 2. 思考： 若? =900时，结果如何？ 若? =00时，结果如何？ 若?s =0时，应有什么结果？ 1. 量纲检查:正确！ m m 结果 2.质心的概念和质心位置的确定 三、 质心 质心运动定理 先考虑两个质点构成的质点系： 单个质点的动量 对两个质点的系统: 代表一特殊点的位置矢量， 这个特殊点称为“质心”。 有长度的量纲 总质量M 1、质点系：由多个相互作用的质点构成的系统 质心的位矢 （即：质点系的质量中心） 质心的质量 对多个质点的质点系, 若物体的质量连续分布,则 x y z 0 · r rc dm C 0 M z x y ★ 质心和重心是两个不同的概念 例 一均匀直杆，质量为M，长为L, 求其质量中心 0 x 解：1、建立坐标系 2、取质量微元 dm x 质心在杆的几何中心 均匀的直棍、圆盘、球体、 圆环等,质心在它们的几何中心上。 质心的速度 2、质心运动定理 质心的位矢 质心的动量等于系统内所有质点的动量和 质心的运动定理 系统内力不会影响质心的运动 质心运动定理：质心的加速度与质点系所受合外力的矢量和成正比，与质点系总质量成反比 系统内任意质点 i所受的力： 第i个质点满足牛顿第二定律 质点系受 的合外力 质点系 总动量的导数 2-15甩手榴弹A.exe 求：船相对岸移动的距离 d =？（设船与水之间的 摩擦可以忽略） m M d c c 解： 用质心定理求解 系统：人与船 水平方向：不受外力所以质 心始终静止, 质心的坐标值不变 例：质量M=200千克、长l =4米的木船浮在静止 的水面上，一质量为m=50千克的人站在船尾。 人以时快时慢的不规则速率从船尾走到船头， c c x2 x1 m M d x y 一、 质点的动量定理 由牛顿第二定律 质点动量定理 2.2 动量定理 动量守恒定律 合外力的冲量 定义 合外力的冲量等