半导体物理〔刘恩科)第5章复习.ppt

第五章 固体能带论 第六章 晶体缺陷 4、由Bloch定理有哪些结论和推论？ （1）a. 电子出现的几率具有正晶格周期性。 b.函数?（k ,x）本身不具有正晶格周期性。 c.函数?（k ,x）本身具有倒晶格周期性?（K＋Gh,r）＝ ?（K，r） （2）a.能量具有倒格子周期性 E（K＋Gh）＝E(K) b.因电子能量为物理的实在，也具有正晶格周期性 c.能带具有k = 0的中心反演对称性,即E（k）＝E（－k） d.E（k）具有与正晶格相同的对称性 5、在第一B、Z内波矢K的取值，K点数，K点密度 第一B .Z内独立的K点数为N（初基元胞数），每个k点在k空间平均占有的体积为 k空间内，k点的密度为Vc/（2π）3 6、能态密度D是如何定义的？ 对给体积的晶体，单位能量间隔的电子状态数。 （1）若能带不交叠：E?E+dE二等能面间电子状态数 dZ＝D(En)dE， （2）若能带交叠 11、按近自由电子模型，晶体中的能隙是如何解释的？ 能隙＝2?Vn? Vn为V(r)的展开系数，能隙为不 同电荷分布的势能差。 电子云驻波分布 ρ＋＝│Ψ+(0) │2 ＝4L－1A2Cos2(πx/a) ρ- ＝│Ψ-(0) │2 ＝4L－1A2Sin2(πx/a) * * 基本近似：绝热近似、单电子近似 一、固体电子的共有化和能带 二、布洛赫（Bloch）定理 1.布洛赫定理：表述及讨论 2. Bloch 定理的证明 3.布洛赫定理的一些重要推论 4.能态密度 三、近自由电子模型 1.索末菲（Sommerfeld）模型 （1）自由电子(半量子)模型 （2）自由电子费米（Femi）气模型 2.近自由电子模型 （1）定态非简并微扰 （2）定态简并微扰 （3）能隙产生的物理解释 （4）近自由电子的状态密度 四、紧束缚模型 采用通过孤立原子的电子波函数的线性 组合构成晶体电子波函数的方法，这种方法常称为原子轨道线性组合（LCAO）。 五、电子的有效质量 1.电子的速度 2.电子的准动量 3.晶体中电子的有效质量张量：推导及讨论 六、晶体中的电流 1.能带中的电流 满带不导电，不满带才可导电 2.空穴 3.导体、绝缘体和半导体 晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子的作用，即声子、杂质、缺陷、边界对载流子的散射 七、电阻的起因 一、点缺陷－是晶体中以空位、间隙原子、杂质原子为中心，在一个或几个晶格常数的微观区域内，晶格结构偏离严格周期性而形成的畸变区域。 1、点缺陷的类型 （1）费伦克尔（Frenkel）缺陷 （2）肖脱基（Schottky）缺陷 2、色心－色心是一种非化学计量比引起的空位缺陷。 F心是离子晶体中的一个负离子空位束缚一个电子构成的点缺陷。 V心是离子晶体中的一个正离子空位束缚一个电子空位构成的点缺陷。 3、杂质原子 (1) 替位式杂质 (2) 间隙式杂质 二、线缺陷——位错 晶体内部偏离周期性点阵结构的一维缺陷称为线缺陷。 1、位错的基本类型 (1) “刃型”位错 (2) “螺型”位错 刃型位错的特点是位错线垂直于滑移矢量b；螺型位错的特点是位错线平行于滑移矢量b。 2、位错的运动 (1)位错的滑移 (2)位错的攀移 刃型位错在垂直于滑移方向上的运动成为攀移，实质是多余半晶面的伸长或缩短。 对含有刃型位错的晶体加平行于伯氏矢量的切应力，使位错线发生运动。 3. 位错与晶体性质的关系 三、面缺陷 晶体内偏离周期性点阵结构的二维缺陷称为面缺陷，主要有层错、小角晶界、晶粒间界、相界等。 层错是在密排晶体中原子面的堆垛顺序出现反常所造成的面缺陷。 小角晶界相邻：晶粒的取向差小于10～15°时的晶界。 1、固体能带论的两个基本假设是什么? (1)绝热近似，原子实的影响用周期势场等效，把多体问题化为多电子问题。 (2)单电子近似，把其余电子对某一电子作用也用等效的平均势场表示，把多电子 问题简化为单电子问题。 用绝热近似和单电子近似，把原子实及其它电子的影响用等效的周期势场来表示，进而求解S－方程，