大学物理重点知识习题课解答–光学7.ppt

* 光学习题课 解：（1）第10级明纹中心的位置 ∴两条第10级明纹中心之距 2 x10 = 11 cm ； 1。在双缝干涉实验中，波长 λ =550nm 的平行光垂直入射到缝间距 a=2×10-4 m 的双缝上 ，屏到双缝的距离 D = 2m 。求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距 。 === （2）用一厚度为 e =6·6×10-6 m、折射率为 n = 1·58 的玻璃=======片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2－r1＝k? 所以 (n－1)e = k ? k＝(n－1) e / ? ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 2。一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖,另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖.在玻璃片插入以后,屏上原来的中央极大所在点,现变为第五级明纹，?=480nm,且两玻璃片厚度均为d,求d. 1 2 解 两介质片插入后,对于原中央明纹所在点o,有 将有关数据代入可得 o 3。在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜,若此膜仅适用于波长?=550nm的光,则此膜的最小厚度为多少? 解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是： 代入k=0 和 n2 求得： 4、用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃 板构成的空气劈形膜上，观察反射光干涉，距离劈形膜棱边 l=1.56cm的A处，是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求劈尖角 （2）改用600nm的单色光照射，A处是明条纹还是暗条纹？ （3）在（2）问的情形，从棱边到A处共有几条明纹，几条暗纹？ 明纹 暗纹 ? dk dk+1 l ?d 劈尖条纹的形状 A 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝ 处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4= ＝4.8×10-5 rad 5分 (2) 由上问可知A处膜厚为 e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm 对于l＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为 ，它与波长 之比为 所以A处是明纹 3分 (3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹 5。如图所示，将符合标准的轴承钢珠a、b和待测钢珠c一起放在两个平板玻璃之间，若入射光的波长λ=580nm，问钢珠c的直径比标准小多少？ d a b c 分析：是一个典型的劈尖干涉问题，对于劈尖干涉，相邻明纹或暗纹的厚度差为： 数一下图中待测钢珠和标准钢珠之间相差几个间隔，乘以相邻明、暗纹的厚度差即可得两者之间的差距。 解答：对于劈尖干涉，相邻两明、暗纹对应的劈尖 厚度差为： n为劈尖的折射率。 本题中，a、c 对应条纹的级数差为k=7。 所以，两者的直径差，即对应劈尖的厚度差为： 6。在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为?r= 4.0?10-3m,当用波长未知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为?r`= 3.85?10-3m,求该单色光的波长. 暗干涉条纹的半径为： k=0对应牛顿环中心的暗斑,k=1和k=4对应第一和第四暗环, 解 波长为546nm 7。 折射率n＝1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚。设入射光的波长为589nm 分析：迈克耳逊干涉仪中的干涉现象可以 等效为薄膜干涉，在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了， 解：插入厚度为 d的介质片后，两相干光的光程差的改变量为2(n-1)d,从而引起N条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件有2(n-1)d=Nλ，得： d 8。 单缝的宽度b=0.40 mm，以波长λ＝589nm的单色光垂直照射,设透镜的焦距f＝1.0m．求： (1)第一级暗纹距中心的距离；