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初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子 a , (a 0) 叫做二次根式. 注意：（1）若a 0 这个条件不成立，则 a 不 是二次根式；（2） a 是一个重要的非负数，即； a ≥0. 2 2 a ( a 0) 2 2．重要公式：（1） ( a ) a ( a 0) , （2 ） a a ；注意使用 a ( a ) (a 0) . a (a 0) 3．积的算术平方根： ab a b ( a 0 , b 0) ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求 . 4 ．二次根式的乘法法则： a b ab (a 0, b 0) . 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2 ）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. a a 6．商的算术平方根： (a 0 , b 0) ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术 b b 平方根. 7．二次根式的除法法则： a a （1） (a 0, b 0) ； b b （2 ） a b a b (a 0, b 0) ； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化 因式，使分母变为整式 . 8 ．常用分母有理化因式： a 与 a ， a b 与 a b ， m a n b 与 m a n b ，它们 也叫互为有理化因式 . 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式， 叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数， 因式是整式，② 被 开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2 ）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于 2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4 ）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式 . - 1 - 10．二次根式化简题的几种类型： （1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二 次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、 减、乘、除、乘方、开方六种代数运算， 以前学过的，在有理数范围内 的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2 ）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简， 例如：化为同类二次根式才能合并； 除法运算有 时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等 . 四边形 几何 A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明） 1．四边形的内角和与外角和定理： A 几何表达式举例： D （1）四边形的内角和等于 360°； (1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （2）四边形的外角和等于 360°. ∴ ,,,,, B C (2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360° A 4