工程力学M–第6章.pptVIP

内力分量 FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； FQ－剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； MB（ My或Mz) －弯矩:产生弯曲变形。 在一定条件下，通常可归结为三组平面内内力分量与外力： ? 正应力和切应力 正应力与轴力、弯矩之间的关系 ? 当外力已知时，可由平衡方程求得内力分量—静定问题。 ? 弹性杆件的外力与内力 ? 截面法 确定杆件横截面上的内力分量的基本方法—截面法，一般包含下列步骤： ? 首先应用工程静力学方法，确定作用在杆件上的所有未知的外力。 ? 在所要考察的横截面处，用假想截面将杆件截开，分为两部分。 ? 考察其中任意一部分的平衡，在截面形心处建立合适的直角坐标系，由平衡方程计算出各个内力分量的大小与方向。考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性。 截面法步骤 ? 弹性杆件的外力与内力 ? 截面法 注意 当用假想截面将杆件截开，考察其中任意一部分平衡时，实际上已经将这一部分当作刚体，所用的平衡方法与在工程静力学中的刚体平衡方法完全相同。 “小变形假设” ? 杆件横截面上的应力 第6章 材料力学的基本概念 ? 正应力与剪应力定义 ? 正应力、剪应力与内力分量 之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 ? 应力—分布内力在一点的集度 F1 Fn F3 F2 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 y x z ΔA ΔFQy ΔFQz ΔFN DFR FP1 FP2 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 一般情形下的横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。 分布内力在一点的集度，称为应力。 作用线垂直于截面的应力称为正应力，用希腊字母 ? 表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力，用希腊字母 ? 表示。应力的单位记号为Pa或 MPa，工程上多用 MPa。 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 位于截面内的应力称为“切应力” (Shearing Stress). 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。 应力就是单位面积上的内力 ? 正应力与剪应力定义 ? 杆件横截面上的应力 ? 正应力、剪应力与内力分量 之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 内力分量是截面上分布内力系的简化结果。应用积分方法，不难得到正应力与轴力、弯矩之间的关系式，剪应力与扭矩、剪力之间的关系式。 FP1 FP2 y x z dA σx My FN x Mz ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 FP1 FP2 y x z dA τxy τxz Mx FQy FQz 剪应力与扭矩、剪力之间的关系 ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 ? 当内力分量已知时，只能确定应力与相关内力分量之间的关系，却无法求得各点应力—超静定问题。 ? 正应力、剪应力与内力分量之间的关系 ? 杆件横截面上的应力 ? 位移与应变 第6章 材料力学的基本概念 物体受力后，其形状和尺寸都要发生变化，即变形。引入位移和应变的概念 位移与应变 ——位移 线位移——相对于原来位置所移动的直线距离AA’ 角位移——相对于原来平面所转过的角度 ? 正应变与剪应变 如果将弹性体看作由许多微单元体所组成，这些微单元体简称微元体。弹性体整体的变形则是所有微元变形累加的结果。而微元的变形则与作用在其上的应力有关。 微元体 dx dy dz 围绕受力弹性体中的任意点截取微元（通常为正六面体），一般情形下微元的各个面上均有应力作用。 ? 正应变与剪应变 * 第6章 材料力学的基本概念 第二篇 材料力学 工程力学 在静力学中，忽略了物体的变形，将所研究的对象抽象为 刚体。实际上，任何固体受力后其内部质点之间均将产生相对运动，使其初始形状位置发生改变，这种改变称为 位移，从而导致物体发生 变形。 工程上，绝大多数