平面和平面平行的性质.ppt

* * 问题提出 1、什么叫两平面平行？ 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 2、两平面平行的判定定理是什么？ 3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？ 问题讨论 1、若 则 的位置关系如何？该结论有何功能作用？ β α 判定线面平行的依据 2、若 的位置关系如何？ 则直线a、b的位置关系如何？为什么？ β α γ a b 3、上述结论是两平行平面的一个性质，称之为两平面平行的性质定理，试用文字语言表述这个定理. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行. 4、上述定理有何功能作用？ 判定线线平行的依据 且AC∥BD，则AC与BD的长度关系如何？ β α A D C B 例 求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 过点A作直线 β α A 7、如果平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？ b α β γ a 性质：夹在两个平行平面间的平行线段相等． 性质：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行 二.两个平面平行的其它性质 例 求证：若两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行. a b c e f g 1.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH//FG. 求证EH//BD. A E H B D C F G 练习 2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，N是PB的中点，E为AD的中点. 过A，D，N三点的平面与PC交于M点. 求证:EN//DM. 练习