平面的课件自作1.ppt

§2.1.1 平 面 2.用符号语言表示下列语句，并画出相应的图形。（3分钟） ①点A在平面 内，但点B在平面 外; ②直线a经过平面 外的一点M； ③直线a既在平面 内，又在平面 内。 例3 不共面的四点可以确定几个平面？ 三、小结 请同学们总结今天所讲哪些内容？ 请举手回答 课下练习 绿色创新大课堂第25页— 巩固提升 * 2002-12-5 高中数学 必修2 主讲人 杨东英 平面的概念、表示与画法 平面的基本性质 一、学会观察 做好准备 桌面 黑板面 门的表面 平面的形象 几何里的平面是无限延展的. 要求：请同学们从适当角度和距离观察桌面、黑板面或者门的表面，它们呈现出怎样的形象？先独立完成，然后小组内部交流并派代表发言。（1分钟） 1.探讨平面的概念 2.探讨平面的画法 常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.（请同学们画出这样的平面 1分钟） α β 如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.（请同学们画出两个相交的平面 1分钟） A B C D α 3.探讨平面的表示法 ①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示 如平面α、平面β、平面γ； ②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD. 要求：请同学们阅读课本第41页。回答有几种方法表示一个平面。 （2分钟） ４.探究点、直线与平面的关系 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合. A B α 点A在平面α内，记作A∈α 点B在平面α外，记作B B · · A · . . m 直线 在平面α内表示为 直线 不在平面α内表示为 二、合作探究 总结发现 问题1：如果点A在平面α内，记作A∈α，那么点B在平面α外，如何表示？以及直线 在平面α内和在平面α外又如何表示呢？ α 1. 判断下列各题的说法正确与否。（3分钟） （1）一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) （2）平面有边界； ( ) （3）一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) （4）菱形的面积是 4 cm 2； ( ) （5）一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 三、学以致用 展示自我 问题2：如果直线 与平面α有一个公共点，直线 是否在平面α内？如果直线 与平面α有两个公共点呢？ 一、合作探究 总结规律 要求：根据生活经验，思考下列问题。先独立完成，再小组讨论并派代表发言。(3分钟) 问题1：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌 面上，可以观察到什么现象？ 根据上述经验和类似事实，你能总结出平面的什么性质？ 直尺的整个边缘就落在桌面上 文字语言 图形语言 符号语言 B · · A · . . 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面 内，那么这条直线在此平面内. 问题3:为什么三脚架可以牢固地支撑照相机？ 文字语言 图形语言 符号语言 公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面. α ·A ·B ·C A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。 问题4：把三角板的一个角立在课桌面上，三 角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于 一点？为什么？ 文字语言 图形语言 符号语言 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. α β · P 二、学以致用 巩固提升 要求：用符号表示下列图形中点、直线、平面 之间的关系.（3分钟） 例1 . . α β a A B (1) α β P a b (2) 例2 三点可以确定几个平面？ 例4 共点的三条直线可以确定几个平面？