念平面向量的实际背景及基本概1.ppt

§2.1 平面向量的实际背景及基本概念 * 授课教师: 枣庄八中南校 郝玉奎 引例 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获 得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200 公里，试问只知道这一信息，导弹能否击 中目标？ 下面所给的物体所受的重力、物体在液体中 受到的浮力以及被拉伸或被压缩的弹簧的弹 力，它们的方向分别是什么？ 你还能举出物理学 中的一些实例吗？ 1、什么是向量？它有几个要素？分别是什么？ 阅读课本74—76页，并思考下列问题： 2、如何表示向量？ 3、什么是向量的模？什么是零向量？什么是 单位向量？ 4、满足什么条件的两个向量是相等向量 ？ 5、有一组向量，它们的方向相同或相反， 这组向量有什么关系？ 一）向量的概念 既有大小、又有方向的量叫做向量。 1、向量的两个要素： 2、向量与数量的区别： 只有大小没有方向的量称为数量。 说明： 物理学中，向量与数 量有分别称为什么？ 大小、方向 判断下列所给的量是不是向量？ （1）身高 （2）体重 （3）路程 二）向量的表示方法 三）向量的模和两个特征向量 把所有的平面单位向量的起点平移到同一 点P，向量的终点的集合是什么图形？ 答：如图：轨迹是以P为 圆心，半径为1个单位的圆。 P 四）相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 五）平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 平行向量又叫做共线向量 如： a b c 问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O ，这时它们是不是平行向量？ o l . C OC = c A OA = a OB = b B (1)不相等向量一定不平行。 (2)共线向量一定在一条直线上。 判断下列结论的真假 (3)若 ，则 。 (4)若 ，则 。 (6)若 ,则 。 (5)若 ，则 。 (7)向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； 变式(2):图中是否存在与 长度相 等,方向相反的向量. 变式(1) :图中与 长度相等的向量有几个? 变式(3) :图中与 共线的向 量有哪几个? 【例1】如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中与向量 、 、 相等的向量. O 解: 11个 存在,如: 有: 例题分析 *