最大公因数与最小公倍数的比较1.ppt

1、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ * * * * * 林東昱許育瑋 製 很快地说出每组数的最大公因数和最小公倍数。 2 和 8 7 和 8 24 和 12 12 和 9 4 和 5 3 和 8 2 8 1 56 12 24 36 3 1 20 1 24 例题 求28和42的最大公因数和最小公倍数 2 8 4 2 2 1 4 2 1 7 2 3 28和42的最大公因数 2×7＝14 28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84 例题 不同点 相同点 求两个数的 最小公倍数 求两个数的 最大公因数 用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止． 把所有的除数乘起来． 同左 把所有的除数和商乘起来． 练习 根据下面的短除，选择正确答案． 18 30 2 9 15 3 3 5 18和30的最大公约数是（ ） A. 2×3＝6 B. 3×5＝15 C. 2×3×3×5＝90 A 18和30的最小公倍数是（ ） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540 B 练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正． 6 0 9 0 2 3 0 4 5 3 1 0 1 5 60和90的最大公约数是2×3＝6 60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900 5 2 3 2×3 × 5＝30 2×3 ×5 × 2×3 ＝180 修改 修改 练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正 ． 7 1 2 7 1 7和12的最大公约数是7 1 2 7和12的最小公倍数是7×1×12＝84 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是7×12＝84 修改 2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边 长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？ 可以裁成多少块？ 已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。 — —— 如果正方形的边长在20分米至30分米之间，你知道是多少么？ [6、4]=12 12×2=24（分米） 已知总数、求每份数，应用最大公因数的知识。 （6、4）=2 （6×4）÷（2×2）=6（块） 3×2=6（块） —— —— — —— 3、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它们拼一个大 正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？ [15、12、10]=60 60求的是什么？ （60×60×60）÷（15×12×10）=120块 4、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可以，上体育课的至少有多少人？ 已知份数，求总数，应用公倍数的知识。 5、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少1人，上体育课 的至少有多少人？ [3、5、6]=30 30－1=29（人） 观察3、5、6有何关系？再想想还可以怎样算最小公倍数？ 6、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院， 并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。 （1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？ 〖2、3〗=6 7＋6=13 答：两人下一次在敬老院相遇是7月13日。 （2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？ B、24＋31=55（天） 55÷12=4（次）……7（天） 4＋1=5（次） A、可以用列举法解答 例2：美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？ 解： 下一页 上一页 180÷60＝3（时） 6＋3＝9 45 60 15 3 4 15×3×4＝180 〔45，60〕＝180 答 :上午9时 例3、王伯伯有两个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？ 解： 下一页 上一页 〔3，4，6〕＝12 答 : 10月13日 3 4 6 3 2 3 2 3 1 2 1 2×3×2＝12 12+1