三角函数定义课件〔角度、弧度和基本关系式〕.ppt

栏目导引 教材回扣?夯实双基 考点探究?讲练互动 考向瞭望?把脉高考 知能演练?轻松闯关 第三章　三角函数、解三角形 三角函数 ——角度、弧度、基本关系式 1.角的概念的推广 (1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转) (2)终边相同角: 可构成集合（p4） (3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角. 2.弧度与角度的互化 (1)1弧度的角（rad）： 把长度=半径长的弧所对的圆心角 (2)角α的弧度数：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数为0 (3)角度与弧度的换算(P8) (4)弧长、扇形面积的公式(P8) 3.任意角的三角函数 sinα tanα 练习一： 1、确定以下三角函数值的符号。 (1)sin156° (2)cos(-450°) (2)tan556° (4)sin(-4π/3) (5)cos(16/5)π (6)tan(-17/8)π 练习二： 2、把下列各角度化成弧度。 (1)36 ° (2)-240 ° (3)1095 ° 思考探究 2.三角函数值和点P在角α的终边上的位置是否有关? 提示:三角函数值是比值,是一个实数,这个实数的大小和点P(x,y)在终边上的位置无关,只由角α的终边位置决定,对于确定的角α,其终边位置也就确定了,因此三角函数的大小只与角有关. 4.三角函数线 ? 图中有向线段MP、OM、AT分别表示_________、_______、________. 正弦线 余弦线 正切线 同角三角函数的基本关系式： ①平方关系 ②商式关系 关于公式 的深化 练习三： 3、已知sina=-3/5，求cosa，tana的值。 P19 例题7 栏目导引 教材回扣?夯实双基 考点探究?讲练互动 考向瞭望?把脉高考 知能演练?轻松闯关 第三章　三角函数、解三角形 三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 定义 在直角坐标系中,给定单位圆,对于任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边与单位圆交于点P(x,y) 叫作α的正弦函数,记作sinα 叫作α的余弦函数,记作cosα 叫作α的正切函数,记作tanα(α≠＋kπ,kZ) 终边相同角的三角函数值(kZ) sin(α＋2kπ)＝ cos(α＋2kπ)＝cosα tan(α＋2kπ)＝