3-3TPS1S并联机器人机构的运动学研究.pdfVIP

维普资讯 学兔兔 维普资讯 学兔兔 ·124· 机 械 工 程 与 自动 化 2008年第2期 2 运动学分析 2．1 运动学位姿反解 f (,；rB2--z ) +(Y~2--Ye ) +(~B2-- ) 已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位 {L}一( — c ) +( 一 ( ) +(zq— c ) 。 置称为机构的位姿反解。设a、 、)，分别为动平台绕 【 }一( ， 一 r ) +( r 一 r ) +( r --Zr ) 坐标系O 一x y。z：的z 轴、y 轴和x。轴的转角，旋 转变换后的坐标系为O 。一x y z 。则坐标系{2 )相 对于{2)的旋转变换矩阵为： r cacti —sacfl sf1] ； 一I sacY+casflsr cac7--sasflsr -cflsl I。 l_Sas)，一casflcl cas)+SaS )， cflcy一 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (1) 其中：C表示COS；S表示sin。坐标系{2 )相对于{1)的 齐次变换矩阵为： 一 [。 。 ]。…………… 由旋转变换矩阵的特性可知，；，R一；，R。已知 O1O2一AlA 2一L，则 P2一。一 P2o—Eo 0 L-1 。因此： cact9 — — sact9 s 0 一 sac}+casflsl c口cy—sasfls7 cflsy 0 ， = s口sy—effS)， casY+sasflcY c)，L O O O 1 …… ……… …… ……… ……… ……… ……… (3) E 一 ；参 墨 ·E 。…………c8 将动平台的顶点B (导R ，一— R：，o)、 c (导Rz, R。，o)和形心P2(R ，o，o)表示为坐标系 {1)中的齐次坐标B(z ，Yn ， ，1)、C(xc ， ，2f：， 其中：雅可比矩阵-，一l厂2， 厂2。l为动平台角度 1)、PCr．p，，YP，， P，，1)，即： 尺 C2 _昙_尺 。 ] ~ --~-R YC2 变化∞一I l到驱动杆长度变化l’一VC l之间的映射 }T· 一 ～ 。 = ，T·