3-RPS和3-SPR机构的工作空间差异分析.pdfVIP

学兔兔 第6期(总第193期) 机 械 工程 与 自动 化 No．6 2015年12月 MECHANICAI ENGINEERING AUTOMAT10N Dec． 文章编号：1672—6413(2015)06—0170—02 3-RPS和3-SPR机构的工作空间差异分析 原 政 (潞安职业技术学院机电工程系，山西 长治 046204) 摘要：基于螺旋理论分别对3-RPS和3-SPR机构的自由度进行了分析，揭示了两机构由于动平台和静平台 的倒置引起的运动转轴的位置变化。采用有哪些信誉好的足球投注网站法分别绘制了两机构的工作空间，揭示了转轴位置的差异引起 的工作空间的不同。 关键词：3-RPS；3-SPR；螺旋理论；工作空间 中图分类号：TP242：TH112 文献标识码：A 0 引言 机构无公共约束即 一0，无冗余约束即V一0，无局部 少自由度并联机构具有结构简单、制造成本低及 自由度即 一0；在该机构中，机构的阶数d一6，构件数 控制容易等优点，近年来，它已成为机器人领域的研究 一8，运动副数g一9，所有运动副具有的自由度数之 热点之一。在各类少自由度并联机构中，两转一移三 和为：∑f 一15。代入公式(1)得机构的自由度数： 自由度(2R+IT)并联机构是比较重要的一类机构，在 M一3。 诸多领域得到了广泛的应用。本文采用螺旋理论对 3-RPS和3-SPR机构进行深入分析，揭示由于动、静 平台位置不同引起的机构运动性质和工作空间的变 化。 1 3-RPS的自由度分析 如图1所示，3-RPS机构是由上、下平台皆为等边 三角形的动平台abc和静平台ABC以及连接上下两 y 个平台的3个分支构成。其中3个分支与上平台即动 C 平台abc相连的运动副为球铰副S，与下平台即静平 台ABC相连的为转动副R；在球铰副与转动副之间的 为移动副P。固定坐标系()LXYZ固连在静平台上，原 圈 1 3-RPS机构 图 2 3-RPS单分支的反螺旋 点0在静平台中心处，X轴沿着OA方向由0指向 自由度的瞬时性判断：由于求取的反螺旋的方向 A，Z轴垂直于静平台向上，y轴按右手坐标系确定。 取决于3-RPS机构的结构特性，因此该机构任意时刻 与动平台固连的坐标系(~xyz的Q点与动平台中心 自由度性质不变。 固连，z轴沿Qa方向由Q指向a， 轴过Q点垂直于 按照螺旋理论求解RPS分支的反螺旋即约束螺 动平台向上，Y轴按右手坐标系确定。图2为3一RPS 旋。按照反螺旋的性质：若约束螺旋为约束力螺旋，则 单分支的反螺旋。 该螺旋必须与转动副轴线共面，且同时与移动副轴线 利用修正的Kutzbach—Griibler公式求解该机器 垂直；若约束螺旋为约束力偶，则该螺旋必须与转动副 人机构的自由度M，修正的Kutzbach-Grtibler公式为： 轴线垂直。因此可以得到RPS分支的约束螺旋为经过 g 球铰副中心且平行于转动副轴线方向的约束力螺旋。 M—d(n—g一1)+∑f 十 一 ． (1) 由以上分析可知：动平台abc受到 3个共面约束 其中：d为机构的阶数； 为构件的数目；g为运动副的 力，方向分别平行于