3-RRR并联机构灵巧度分析.pdfVIP

学兔兔 第2期(总第183期) 机 械 工 程 与 自动 化 NO．2 20l4年 04月 MECH ANICAL ENGlNEERING ＆． AUTOMATION Apr． 文章编号：1672—6413(2014)02—0075·03 3-RRR并联机构灵巧度分析 杜聿静，王 雷 (潞安职业技术学院，山西 长治 046204) 摘要：利用SolidWorks建立了3-RRR机构的三维模型，对照三维模型采用D—H法建立了3-RRR机构处于任 意位形的机构坐标系，运用螺旋理论计算出该机构的一阶运动影响系数即运动雅可比矩阵。参照运动雅可比矩 阵奇异的特点，利用可操作数和条件数对3-RRR并联机构进行了灵巧度分析。得出了该机构的灵巧性特点。 关键词：螺旋理论；运动雅可比矩阵；灵巧度；并联机构 中图分类号：TP391．77 文献标识码：A 0 引言 又由3个转动副串联而成，而且每个分支的结构和杆 当一并联机构处于奇异位形时，经计算可得出，该 长完全一致。3个高度等各项参数完全一致的固定铰 机构此时的雅可比矩阵为零或者趋于无穷大，这意味 支座构成了3一RRR并联机构的静平台。3个分支下 着该机构被刚化或者存在多余的自由度，此时机构的 端分别铰接在静平台上，分支的另一端则铰接在三角 运动不能唯一确定，因此，机构应在实际操作中尽量地 形的动平台上。 避免奇异位形。理论上讲，当并联机构的位姿接近奇 异位形时，机构的雅可比矩阵会成为病态矩阵，继而造 成机构逆矩阵的精度降低，这种衡量机构运动失真程 度的指标称为灵巧度。并联机构的灵巧度属于一种运 动学性能指标，它是用来描述机构输出运动(力)与输 人之间的失真程度，同时还可以定量衡量机构远离奇 异点的程度。雅可比矩阵的条件数、可操作数则是衡 图 1 3-RRR并联机构模型 量并联机构灵巧度的常用指标。本文主要利用可操作 2 建立空间坐标系并计算各运动螺旋 数和条件数来对3一RRR并联机构进行灵巧度分析。 根据所建立的三维模型，采用 D—H法建立 l 3-RRR并联机构三维模型的建立 3一RRR并联机构的空间坐标系。当该机构处于任意 SolidWorks软件是世界上第一个基于Windows 位姿时，选取任一固定铰支座的旋转中心如点A为原 开发的三维CAD软件系统。功能强大、易学易用和 点，点A与另外两个铰支座旋转中心点G、点D的连 技术创新是SolidWorks软件的 3大特点，这使得 线AG、AD分别为 和 轴(AG上AD)，垂直于3个 SolidWorks软件成为领先的、主流的三维CAD解决 固定铰支座所在平面且过点A的直线为Y轴；同时假 方案。由于SolidWorks软件能够提供多种不同的设 设与静平台相铰接的3个连杆均垂直于D0G面，与 计方案、极大地减少了设计过程中的错误，因而Solid— 动平台相铰接的3个连杆均相对于铅垂线偏移同样的 Works软件也成为机械设计行业中应用最广泛的三 角度，故而，动平台与静平台在运动过程中一直保持着 维建模软件之一。 互相平行的关系，而且将动平台和静平台上的各铰接 首先利用SolidWorks软件建立出3一RRR并联机 点分别连线后形成的两个三角形CFI和AGD为全等 构的三维模型，如图l所示。该机构由3个相互并联 的直角三角形