含区间时变时滞的线性不确定系统非脆弱鲁棒控制.pdfVIP

控 制 理 论 与应 用 《自动化技术与应用》2012年第 31卷第 3期 ControlTheoryandApplications 含区间时变时滞的线性不确定系统非脆弱 鲁棒控制 邵克勇，杜美燃 ，徐双双 (东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318) 摘 要 ：针对一类时滞是时变的且属于一个已知区间的线性系统，利用Lyapunov—Krasovskii泛函方法，结合积分不等式方法 ，以线 性矩阵不等式的形式，给出了区间时滞线性系统的时滞相关鲁棒稳定性准则，并设计了非脆弱鲁棒控制器。数值算例表明，所 得结论是有效的，具有更低的保守性。 关键词：区间时滞 ；非脆弱；时滞相关；Lyapunov—Krasovskii泛函；稳定性 中图分类号：TP13 文献标识码 ：A 文章编号：1003—7241(2012)03—0001—04 ． Non—FragileRobustControlforUncertainLinearSystemswith Interval11me-VaryingDelay SHAO Ke-yong，DUM ei-ran，XU Shuang-shuang (SchoolofElectricalandInformationEngineering，NortheastPetroleumUnive~ity，Daqnig163318China) Abstract：Fortime-varyingdelaylinearsystemswithintervals，byincorporatingwithLyapunov—Krasovskiifunctionalmethod combinedwiththeintegralinequalityapporoach，adelay—dependentrobuststabilitycriterionisproposedintermsofthe linearmatrixinequalityforlinearsystemswithintervaltime—delay，andanon—fragilerobustcontrollerisdesigned． Numericalexamplesshow thattheresultsareeffectiveandlessconservative． Keywords：intervaltimedelay；delay--dependent；Lyapunov--Krasovskiifunctional；stability 1 引言 近年来 ，WuI5】等提 出了一种 自由权矩阵方法，这种 时滞是动态系统不稳定的因素之一，大量存在于各 方法不用模型变换及交叉项界定，取得了一系列具有更 种工程实践中，过去几十年受到了人们的广泛关注和研 低保守性的时滞相关稳定性条件 。本文将主要对带有 究。最近 ，工程实际系统中一类特殊的时滞 ，即区间时 区间时滞系统的非脆弱鲁棒控制器的设计问题进行研 变时滞引起了学者们的重视，并得到了深入研究 l【-2，引。 究，得到系统时滞相关的鲁棒稳定条件 。首先对时滞时 区间时变时滞 ，是指时滞在一个区间内变化，而该区间 间进行了重新划分，把区间时滞化成了3个互不重叠的 的下届并不限定为0。 部分，通过引入一个新的等式来降低区间时滞系统的稳 控制器的增益扰动很容易使系统的控制器失效 定性存在条件 的保守性 。 达不到系统所要求的性能指标。非脆弱控制器的提 出有效的解决了控制器增益扰动对系统性能指标的 2 问题描述 影响。因此 ，非脆弱控制器对于系统的控制性