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基于earliest调度策略对带驻留时间约束单臂组合设备的暂态分析

业信息化 (n一1)道工序,Y表示机械手从第 1道工序旋转 工好,那么机械手立即将其卸载下来;(2)机械 至第n道工序 ,Y。表示机械手从第2道工序旋转 手到达加工模块卸载晶圆时,如果加工模块中的 至第0道工序。图2展示了单臂组合设备具有 /1,个 晶圆还没加工好 ,那么机械手在此等待 ,一旦晶 加工步骤的Petri网模型。 圆加工好,机械手立即将其卸载下来;(3)机械 假设组合设备按照给定的晶圆加工流模式 手拿着待加工的晶圆来到加工模块时,如果该加 (m。,m:,…,m )对晶圆进行加工,稳态时系统 工模块是空的,立即将其载人加工模块中。暂态 达到最大产能时有∑ m个晶圆同时在系统中加 是指组合设备所有加工模块中从没有加工晶圆开 工 。所 以 ,让初 始状 态 。为 Mo(P)=m , 始 ,机械手将晶圆一个个的载人到组合设备中, ∈ , Mo(r)=1来 表示 机 械手 为 空 ,让 到所有的加工模块都有加工晶圆并最终组合设备 Mo(P。)= 表示系统中总有晶圆可被载人到系统 进入稳态运行的过程。 中。为了避免图2中的Petri网模型死锁 ,给出让 根据文献[7],设丁表示第 道工序的晶圆在 Petri网避免死锁的控制策略。 加工模块中的停留时间,如果晶圆在第 道工序满 定 义 1口: 在 标 识 下 , 如 果 足驻留时间约束,那么 ∈[n,口,+6]。根据图 (P )=m 一1,则变迁 Y, ∈N u{o},是 2中的Petri网模型,第i步完成一个晶圆需要经过 可触发的;如果 (P)=m , ∈ ,则变迁 Y 以下过程 :触发sA+ )一 触发s+l(A) 触发 是可触发的。 y,_l(X/)一 机械手在第 一1步等待 ( :) 触发 s 通过定义 1,强迫Petri基于拉式策略运行。 一 l12(A+x/)一触发 sA)一 晶圆在第 i步加工 下面我们展示采用拉式策略的单臂组合设备的运 ( )一 触发 Si2(A+x/)。则该过程所 需时 间为 行过程 。稳态 时一定有状态为 (P)=m , P=下+4A+ + ():。这样 ,考虑并行模块 , ∈N,M (r)=1,接着系统的运行过程如 : 一 第 道工序完成一个晶圆允许的最短的时间为: q.2— 2— qol—◆s0l— 一1 g(1)2— (H一1)2— qnl— 0= (。+4A+3:+ )/m;,i∈N一{1} (1) s1 Y一2— gn[一2)2— (n一2)2— gn(一1)1— n(一1)l— yn一3— … 第i道工序完成一个晶圆允许的最长时间为: gl2 12 q21 s2l ),0 go2 so2_÷gll sll 0L= (0+6+4A+ 上+ 1)/mf,i∈N -{1J ‰ 这样系统走完一个周期。基于拉式策略,系 (2) 统不断的周期性重复以上的运行过程。 第一道工序完成一个晶圆允许的最短时间为: 为了解决该系统的调度问题 ,需将系统的活 1s = (0l+3A+A0+3:+ 0)/m1 (3) 动时间与系统的Petri网模型联系起来。令机械手 第一道工序完成一个晶圆允许的最长时间为: 每次的运动时间为 ,机械手从P。卸载一枚晶圆 1£= (r上1+1+3A+Ao+3 + 0)/ml (4) 的时间为A。,而在其他步骤中卸载或安装晶圆的

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