基于FPGA的RS（31，23）编码器设计.pdfVIP

学兔兔 第1期 (总第152期) 机 械 工程 与 自动 化 No．1 2O09年 2月 MECHANICAL ENGINEERING ＆ AUT0MAT10N Feb． 文章编号：1672—6413(2。09)O1一【)()36—03 基于FPGA的RS(3 1，2 3)编码器设计 李秀娟，孟克其劳，李 勇，赵晓炜 (内蒙古工业大学，内蒙古 呼和浩特 o1o051) 摘要：Reed—So1omon(RS)码是一种重要的纠错码，它对随机性和突发性错误有极强的纠错能力，广泛应用于 数字视频广播(DVB)系统和其它数字通信领域。给出了一种GF(2 )域上的Rs(3】，23)编码器的实现算法，介 绍了用现场可编程门阵列(FPGA)实现RS编码器的原理和过程，并给出了实现电路及其仿真的输出波形。 关键词：Reed—Solomon码；RS(31，23)编码器；现场可编程门阵列 中图分类号：TN762：TN9l1．22 文献标识码：A l 里德一索罗蒙码概述 在有限域GF(2 )中，2 个元素中的任意一个都由阶数 里德一索罗蒙码(RS码)是线性分组BCH码中一 小于或等于 一1的不同多项式来表示。多项式阶数 个重要的子类。在同样编码冗余度下，RS码具有最强 是它的最高幂指数。将GF(2 )中每一个非0元素用多 的纠错能力。在q进制BCH码的码字中，每个码元的 项式嘶( )表示，其系数至少有一个不为O。 取值在GF(q)上，但码的g( )的根却在GF(g)的扩域 对于 一0，1，2，…，2 一2，有： 一d ( )一aⅢ+ GF( )中，若码元取值的域与码的g( )的根所在的 】 + 2z。+…+ 一】 一 。有限域表示为GF(2 )， 域相同，则称这类BCH码为RS码。 考虑 一5的情况，GF(2。)中的元素与基本元素的映 RS码是非二进制循环码，每一个码元由 个比 射见表 1。 特构成， 是大于2的任意正整数。只有所有的 和 表】 GF(2 )中的元素与基本元素的映射 都满足O是 2 时(其中，走是已编码分组的数 GF(2 )域元素 二进制对代码 0 (00OOO) 据码元数目， 是已编码分组中总的码元数)， 比特 口O (0OO01) 码元的RS( ，七)码才存在。对于大多数RS( 是)码， dI (OO0lO) ( ，足)=(2 一l，2 ～1—2f)。其中， 是RS码能够纠 正的错误码元个数， 一是一2f是监督码元个数。扩展