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基于HSV空间的均值移动算法图像平滑研究
xK(x)dx=0 (5)
设m= ::
一 O =6, (6) 喜 一11) (17)
式中,6为常数,6,是核 )的协方差矩阵。多元核函数
式(17)为均值移动得移动矢量。结合式(16)得
)可以由径向基函数 )合成。合成方法主要分为两种,一
种通过径向基的乘积得到,即 , ()= ^ ,(x) ) (18)
K )=兀 ) (7)
于飙 (19)
另一种方法是在R空间中旋转Kl)来合成,即
从式(19)可以看出 )的运动方向与梯度的变化方向相
K )=ak,dKI~lxl1) (8)
同,大小与梯度的归一化值成正比。下面证明均值移动的收
ak ) (9) 敛性。
式中,KO)是径向对称的,系数 保证K )的积分为1。 设如果核k(x)的原型k(x), e[0,。)是单调递减的凸函数,
为简化处理 ,通常采用一类特殊的径 向对称核 函数满 则数列m蟾( :=Yj—Yj一和函数密度 .U 收敛,且 )单调
,
足。 递增。
()=c¨ ) (10) 证 明 : 由于核k(X)为单 调递减 的 凸函数 。所 以
= 0 ]~ (11) g )=一 )≥0。(在证明过程中用m,代替%,O 。
式中,系数Ck,选取的原则是保证 )的积分为 设x2Xt
k(x2)一k(XI)--~ ():一X1) (20)
1, )为非负,递减 、分段连续的函数 。令带宽矩阵
Ⅳ:h2』,可以进一步简化密度估计的复杂度,这样只需确定一 )一 )g ) 一x) (21)
个带宽参数h0R[J可。值得注意的是,首先需要保证特征空间 于是对任意点Yj,Yj+1有
具有效的欧几里得尺度。这样核密度估计函数就可以
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