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基于三点圆弧拟合法的椭圆曲线R参数编程研究
学兔兔
务l 匐 地
基于三点圆弧拟合法的椭圆曲线R参数编程研究
Research on the elliptic cure R parameter programming based on the fitting
method of three points arc
彭美武
PENG Mei-wu
(四川工程职业技术学院，德阳618000)
摘 要：在非圆曲线一般采用直线拟合方式编写数控程序的基础上，提出了三点圆弧拟合法，通过对三
点圆弧拟合椭圆曲线原理进行分析、坐标计算和轮廓误差比较，并结合数控系统的R参数功
能，简单方便地避免了复杂的数学运算。同时，改进后的三点圆弧法拟合椭圆曲线，很好地
提高了曲线加工精度，减少了拟合线段数量。
关键词：非圆曲线；直线拟合；三点圆弧拟合；椭圆曲线；R参数
中圈分类号：TH39 文献标识码：A 文章编号：1 009—01 34(2014)02(下)一0005—04
Doi：10．3969／J．issn．1009-0134．2014．02(下)．02
0 引言 1传统直线拟合法
目前，绝大多数数控系统具有直线插补和圆 椭圆的加工方法很多，为了编写程序方便，
弧插补功能，对于非圆曲线，大多数编程采用多 目前数控编程人员采用两种常见的直线拟合方
段直线拟合方式，直线拟合点的坐标计算比较简 式，一是通过椭圆参数公式计算，方法简单，椭
单，方便编程，但是各点连接不光滑，表面质量 圆参数公式如下：
及精度会受到影响；采用圆弧拟合，可以很好的 I =A×c
‘
改善工件质量，使表面更加光滑，同时精度也会 IY=B×sinO
提高。 其中：A为x向椭圆半轴长；
女★ B为Y向椭圆半轴长；
e为椭圆离心角，零角度在x轴正向。
该方式将以椭圆中心为圆点，将椭圆离心角
3600细分成N等份，每等份离心角为e，通过0可
以算出拟合直线段端点的X、Y坐标。N越大，对
图1 椭圆凸台 应的每一份离心角0就越小，逼近线段就越短，加
工的误差就越小。
圆弧拟合方法很多，常见的有等误差法、三
另外一种是细化其中一轴坐标，比如X，将X
点圆弧法、等弧长拟合法等。选择哪种加工方
法，应充分考虑零件加工质量的要求和计算方 轴细化成N等份，然后通过椭圆的公式
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