2.2数轴..ppt

* * * 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 有理数 正数 零 负数 ｝ ｝ 非负数 正负数 0 1 2 3 -3 -2 -1 规定正方向 1个单位长度 原点 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 如何求一个数的相反数： 一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它化简。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3|2 3|2 - 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 那么，两只小狗呢? 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。 二、合作交流，解读探究 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 求下列各组数的绝对值,你发现了什么? 互为相反数的两个数的绝对值相等 (1) 4, -4 (2) 0.1, -0.1 (3) 1/3, -1/3 解：(1) | 4 | = 4 | -4 | = 4 (2) |0.1| = 0.1 |-0.1| = 0.1 (3) |1/3| = 1/3 |-1/3| = 1/3 观察下列各式并回答： 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 议一议： | 2 | = 2 | 5 | = 5 | 0.23 | = 0.23 | 1/3 | = 1/3 …… | -2 | = 2 | -5 | = 5 | -0.23 | = 0.23 | -1/3 | = 1/3 …… | 0 | = 0 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0 正数的绝对值是它本身;  负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 一个数的绝对值与这个数的关系为： 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 1﹤5， ∴ - 1＞ - 5 . （2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7， ﹤2.7， ∴ - ﹥-2.7 例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和 –5； （2）- 和- 2.7 . 三、应用迁移，巩固提高 *