2.2平方根-（第2课时）教学设计..doc

２. 平方根（第2课时） 教学目标： ①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系． ②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系． ③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力． 教学重点： ①了解平方根、开平方的概念． ②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根． ③了解平方根与算术平方根的区别与联系． 教学难点： ①平方根与算术平方根的区别和联系． ②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算． 教学过程 : 一： 复习旧知 引入新知 1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ． 　的平方等于 ，那么 的算术平方根就是______________． 　 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米． 2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 　　 平方与算术平方根之间的关系？ 已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n倍，则边长为________． 二 : 新课学习 （一）探究新知 填空 3=(9 ) (－3)=(9 ) ( )=9 0=0 　()=()　 (不存在)=－4 ()=() （二）形成概念(1) 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算术平方根． 表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根． 记作 ． 例如:(±4) =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根． （三）探索平方与开平方的关系: 给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系． （四）概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种． 2．只有非负数才有平方根和算术平方根． 3． 0的平方根是0，算术平方根也是0． 区别 1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根． 2．表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为． 三： 例题和新知巩固 求下列各数的平方根: (1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11 解 （1） （2） （3） （4） （5） 四：课堂小结 平方根的概念 若，则x叫a的平方根， 平方根的个数 正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根． 平方与开方之间的关系； 求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数． 五：提高训练 随堂练习 六：作业布置 习题2．４ 七、教学反思 3