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学兔兔 参I 匐 出 输油管布置的数学模型 The mathematical model of pipeline laying 向洪波 XIANG Hong—bo (鸡西大学 电气与信息工程系，鸡西1581O0) 摘 要：本模型首先深入分析了组合优化的特点，然后针对题目中共用管线和非管用管线费用不同状 况的特点，就题目中提出的几个问题分别设计了不同的算法，通过不同的算法的优劣比较， 从不同角度解决了输油管的布置问题。同时本模型也利用了偏导数原理和求解方法，对于题 目中所给大量数据进行科学处理和计算，并且借助计算机有哪些信誉好的足球投注网站和运算，快速简便，便于操作 使用。 关键词：费尔马点；偏导数原理；MATLAB软件 中图分类号：THI 64 文献标识码：B 文章编号：1 009—01 34(201 1)1(I-)一0045—03 Doi：1 0．3969／J．issn．1 009-01 34．2011．1(E)．14 1 问题概述 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附 加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂， 同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。 工程咨询公司 (其中公司一具有甲级资质，公司 由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希 二和公司三具有乙级资质)进行了估算。估算结果 望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。 如下表所示： 1)针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间 工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 距离的各种不同情形，提出你的设计方案。在方 附加费用 (万元／千米) 21 24 20 案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用 与非共用管线费用相同或不同的情形。 请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。 2)设计院目前需对一更为复杂的情形进行具 3)在该实际问题中，为进一步节省费用，可 体的设计。两炼油厂的具体位置由附图所示，其 以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。 中A厂位于郊区 (图1中的I区域)，B厂位于城 这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油 区 (图1中的II区域)，两个区域的分界线用图中 的每千米5．6万元，输送B厂成品油的每千米6．0 的虚线表示。图中各字母表示的距离 (单位：千 万元，共用管线费用为每千米7-2万元，拆迁等附 米)分别为口=5，b=8，C=15， =20。 加费用同上。请给出管线最佳布置方案及相应的