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中考数学二次函数经典易错题解析 2 1、函数y=ax +a与y=a/x（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（ ） 正确答案：D 2 分析：应分a＞0和a＜0两种情况分别讨论，逐一排除．当a＞0时，二次函数y=ax +a的图象开口向上，且对称轴为x=0，顶点坐标为 2 （0，a），故A、C都可排除；当a＜0时，二次函数y=ax +a的图象开口向下，且对称轴为x=0，顶点坐标为（0，a），故排除A，C，函数y=a/x 的图象在二、四象限，排除B。则D正确． 2 2、由二次函数y=2（x-3） +1，可知（ ） A、其图象的开口向下 B、其图象的对称轴为直线x=-3 C、其最小值为1 D、当x＜3时，y 随x 的增大而增大 正确答案：C 分析：根据二次函数的性质，直接根据a 的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可． 2 由二次函数y=2（x-3）+1，可知：A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错 误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故选C． 3、如图，函数y=-x2 的部分图象与 轴、 轴的交点分别为 （， ）， （， ），对称轴是 ，在下列结论中，错误的是 +bx+c x y A 1 0 B 0 3 x=-1 （ ） 、顶点坐标为（ ， ） A -1 4 、函数的解析式为 2 B y=-x -2x+3 、当 ＜ 时， 随 的增大而增大 C x 0 y x 、抛物线与 轴的另一个交点是（ ， ） D x -3 0 正确答案：C 2 分析：由于y=-x+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），将交点代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判 2 断．将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得，-1+b+c=0，c=3，解得，b=-2，c=3，则函数解析式为y=-x-2x+3；将x=-1代入解析式可 得其定点坐标为（-1，4）；当y=0时可得，-x2-2x+3=0；解得，x= -3，x =1．可见，抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）；由图可知， 1 2