4.3.3余-角和补角..doc

4.3.3余角和补角 一、自学 （一）自学课本141-142页 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。图中给出的各角，那些互为余角？ （二）自学练习 互为余角： 如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。 互为补角： 如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。 1:若∠1 + ∠2 =180 °, 则 .( ) 若∠1和∠2互补, 则 .( ) 2:若∠3+∠4 =90 °,则 .( ) 若∠3和∠4互余, 则 .( ) 二、互动 （一）小组交流 1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。 2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。 3、x °（x90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。 （二）典型例题 例1： 若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。 解：设这个角是 x °，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x) ° 。根据题意得： （180-x）°= 3(90-x) ° 解得：x =45 答：这个角的度数是45°。 （三）学生思考：如图:已知∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么 ∠2和∠4相等吗？为什么？ （四）师生总结 余角性质： 　　同角或等角的余角相等． 思考：如图:已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，那么 ∠1和∠3相等吗？为什么？ 补角性质： 　　同角或等角的补角相等． 三、反馈 （一）基础练习 1、∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 °则∠BOC = 　 ，∠COD = 　 　。 3、如图∠AOB = 90 °∠COD = 90 °则∠1与∠2是什么关系？ （二）拓展延伸 1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 2、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ （三）作业布置： 1、课本第144页：9、11、12题。