5.1.3同-位角、内错角、同旁内角..ppt

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 本节内容是在研究了两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上进一步探究平面上三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备． 课件说明 学习目标: （1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念． （2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想． 学习重点: 同位角、内错角、同旁内角的识别． 课件说明 问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ （一）复习引入 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． （二）探索与思考 问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？ 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； （3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交． 对三条直线相交分为两种情况： （1）三条直线交于一点； （2）两条直线被第三条直线所截． 问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系? 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 问题4： （１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ （1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角． （2）共有4对同位角． 问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？ 内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 问题6： （1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ （1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角． （2）共有2对 内错角． 问题7： （1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 问题7： （2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ （1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6 也构成同旁内角． （2）共有2对 同旁内角． 练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角：∠l与∠5， 　　　　∠2与∠6． 内错角：∠4与∠6， 　　　　∠3与∠5． 同旁内角：∠4与∠5 ， 　　　　　∠3与∠6． 同位角：∠l与∠3， 　　　　∠2与∠4． 内错角：无． 同旁内角：∠2与 ∠3． 例．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ ∠l与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角． 例．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180o,， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180o， 即∠1和∠3互补． 1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？ 2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？ （三）归纳小结 教科书 习题5.1 第11题，复习题5 第7题 （三）布置作业