5.1.3同-位角、内错角、同旁内角课件..ppt

* 港中数学网 * 港中数学网 * 港中数学网 * 港中数学网 * 港中数学网 -*- * 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 设计者：张海英 设计者：张海英 5 问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ （一）复习引入 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． （二）探索与思考 问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？ 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况： （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； （3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交． 对三条直线相交分为两种情况： （1）三条直线交于一点； （2）两条直线被第三条直线所截． 如果有两条直线和另一条直线相交， a b c 八 通常说:两条直线被第三条直线所截 截线 被截线 如: 直线a,b被直线c 所截。 可以得到几个角？ A B C D E F 　　　　　它们的位置在第三条直线EF的同旁， 　　　　并且位于两条直线AB,CD的相同一侧, 问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系? 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角 思考： ∠３与∠７是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？ A B C D E F 　　　　　它们的位置在第三条直线EF的两侧， 　　并且都在两条直线AB,CD的之间, 观察∠３与∠5的位置 　　　　　　　　　　　　　我们把 满足上面两个条件的一对角叫做内错角 思考： 图中还有其它内错角吗？ A B C D E F 　　　　　它们的位置在第三条直线EF的同旁， 　　并且都在两条直线AB,CD的之间, 观察∠３与∠６的位置 　　　　　　　　　　　　　我们把 满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角 思考： 寻找图中其它的同旁内角？ A B C D E F 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： A B C D E F 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U A B C D E F 上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等？ 注意： 能力挑战: 看图填空 （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。 ∠2 能力挑战: 看图填空 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。 ∠4 能力挑战: 看图填空 （3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。 DE 内错 能力挑战: 看图填空 （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。 AB AF 同位 例1 如图：直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和 ∠3， ∠1和 ∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠3相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 F E D C B A 例2 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 温馨提示： 解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截 如果是AB与DE 被AC所截， 请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？ E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 变式： 变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？ E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 AC与DE 被AB所截， 是同位角 AB与DE 被AC所截，是内错角 ∠A与∠5呢？ AB与DE 被AC所截， 是同旁内角 ∠A与∠4呢？ 五、小结 2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截,分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。 1、位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征. A B C D E F 1 2 3 4 5 （1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢? (2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角?