200#级#班计算机数值方法实验报告.docVIP

20###级#班20###(XH)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名：颜俊 学号：2013060134 成绩：- 实验编号 实验名称 实验学时 实验成绩 实验一 Lagrange插值 2 实验二 Newton插值 2 实验三 分段插值 2 实验四 龙贝格算法 2 实验五 二分法求根 2 实验六 牛顿迭代法求根 2 实验七 Courant 分解法 2 实验八 R-K方法求解初值问题 2 - 数值计算方法与算法 实验报告 学期： 2014 至___2015_ 第 2 学期 2015年5 月 12 日 课程名称:数值计算方法与算法 专业: 数学与应用数学 2013级1班 实验编号： 1实验项目Lagrange插值多项式 指导教师__孙峪怀 姓名： 颜俊 学号： 2013060134 实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 体会使用Lagrange插值基函数构造插值多项式的特点，熟悉使用一次或二次Lagrange插值多项式近似函数y=f(x)的算法。掌握Lagrange插值多项式近似函数f(x)的误差表达式，并会熟练应用。 实验要求： 1. 给出一次、二次Lagrange插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 用下列插值节点数据，构造一次和二次Lagrange插值多项式，并计算f(11.5),f(12.5)的值。（f(x)=sinx） x 11 12 13 F(x) 0.190809 0.207912 0.224951 要求：所需数据都从键盘读入，最后输出结果. 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页) 1.算法分析： 下面用伪码描述Lagrange插值多项式的算法： Step1 输入：插值节点控制数n，插值点序列(xi,yi),i=0,1,……n,，要计算的函数 点x. Step2 for i=0to n /*控制Lagrange基函数序列*/ {{ for j=0 to n /*对于给定x，计算Lagrange函数li(x)=*/ if（ji) li(x)=li(x)*(x-xj)/(xi-xj); } Ln(x)=Ln（x）+li(x)*yi/*计算Ln(x)=*/ } 用C语言实现算法的程序代码 #includestdio.h #define MAX_N 20 typedef struct tagPOINT { double x; double y; }POINT; int main(void) { int n; int i,j,k; POINT points[MAX_N+1]; double x,temp,Lagrange=0; clrscr(); printf(\nPlease input n value:); scanf(%d,n); if(nMAX_N) { printf(The input n is larger than MAX_N,please redfine the MAX_N.\n); return 1; } if(n=0) { printf(Please input a number between 1 and %d.\n,MAX_N); return 1; } printf(Now input the (x_i,y_i),i=0,...,%d:\n,n); for(i=0;in;i++) { scanf(%lf,%lf,points[i].x,points[i].y); } printf(Now input the x value:); scanf(%lf,x); for(k=0;kn;k++) { temp=1; for(j=0;jn;j++) { if(k!=j) { temp=temp*(x-points[j].x)/(points[k].x-points[j].x); } } Lagrange=Lagrange+temp*points[k].y; } printf(Langrange(%lf)=%lf