2012届物理竞赛物系相关速度.docVIP

2012届物理竞赛（5）物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动合成的知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解，以下三个结论在实际解题中十分有用： 1、刚性杆，绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度 2、接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同 3、线状交叉物系交叉点是相交物系双方沿双方切向运动分速度的矢量和 刚体上任意两点间的相对距离是恒定不变的，任何刚体的任何一种复杂的运动都是由平动与转动复合而成的。 1、如图所示，杆AB沿墙滑下，A、B二端的速度VA和VB的关系如何？ 2、如图所示，AB杆的A端以匀速V运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度及杆上与半圆周相切点C的速度和杆与圆柱接触点C′的速度大小？ 3、如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，BC段水平，当以恒定水平速度V拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。 4、直线AB以大小为V1的速度沿垂直于AB的方向向下移动，而直线CD以大小为V2的速度沿垂直于CD的方向向右下方移动，两条直线的交角为θ，如图所示，求它们的交战P的速度大小与方向？ 5、细杆OP长L，绕O点以角速度ω在如图所示的平面内匀速转动，并推动光滑小环C在固定的水平钢丝AB上滑动，已知AO＝d，试求小环通过细杆中点时的速度？ 提示：可把沿CB方向的速度分解为垂直OC方向和沿CP方向的两个速度 6、AC、BD两杆长为L均以角速度ω绕A、B两固定轴在同一竖直面内转动，转动方向如图所示，当t＝0时，α＝β＝600 ，试求t时刻两棒交点M点的速度和加速度？ 提示：因为角速度是一样的，ΔABM是一个圆的内接三角形，因圆心角是圆周角的2倍，半径的转动角速度是2ω 7、如图所示，一平面内有二根细杆L1和L2，各自以垂直于自己的速度V1和V2在该平面内运动，试求交点相对于纸平面的速率及交点相对于每根杆的速率。 提示：求出交点的位移和相对位移，V＝ΔX/Δt 8、如图所示，合页构件由三个菱形组成，其边长之比这3：2：1，顶点A3以速度V沿水平方向向右运动，求当构件所有角为直角时，顶点B2的速度VB2？ VB2＝ V2＝VA2·cos45 V1＝VA1·cos45 VA1 ：VA2 ：VA3＝3：5：6 VB2＝ 9、如图所示，水平直杆AB在圆心为O，半径为r的固定圆圈上以匀速u竖直下落，试求套在该直杆和圆圈的交点处一小滑环M的速度？设OM与竖直方向的夹角为φ 10、如图所示，直角曲杆OBC绕O轴在图示平面内转动，使套在其上的光滑小环沿固定直杆OA滑动，已知OB＝10cm，曲杆的角速度ω＝0.5 rad/s，求φ＝600时小环的速度 11、如图所示，一个半径为R的轴环O1立在水平面上，另一个同样的轴环O2以速度V从这个轴环通过，试求两轴环上部交叉点A的速度V1与两环中心之距离d之间的关系，轴环很薄且第二个轴环紧傍第一个轴环。 12、如图所示，线轴沿水平方向作无滑动的滚动，并且线端A点的速度为V，方向水平，以铰链固定于B点的木板靠在轴线上，线轴的内、外径分别为r和R，试确定木板的角速度ω与角α的关系？ 13、如图所示，缠在线轴上的绳子一头搭在墙上的光滑钉子A上，以恒定速度V拉绳子，当绳与竖直方向成a角时，求线轴中心O的运动速度V0，线轴的外径为R，内径为r，线轴沿水平方向做无滑动的滚动。 签名档 1