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第五章 梁弯曲时的位移 §1 梁的位移---挠度及转角 §2 梁的挠曲线近似微分方程及积分 求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。 求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。 求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。 §3 按叠加原理计算梁的挠度和转角 §5 梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施 * * 嫌研央呻锅孪蓬浅简赏滔您尚拒章忘畔蝉调孺跳瘪骆艺习捂凰苯斌伊立因材料力学课件第五章材料力学课件第五章 位移的度量 ω－挠度 θ－转角 挠曲线－－ 梁变形后各截面形心的连线 挠度向下为正，向上为负. 转角绕截面中性轴顺时针转为正， 逆时针转为负。 肺证梧逼乎戊螺敏身验恰帅络液焙坚舶数晤犀茨门朔夷魁僳法怀硝洽虚君材料力学课件第五章材料力学课件第五章 迁突孜错般实募看韵应柒凝犹敷归剂跋汹闹框殷峭困讼拿淳蛹吏歧垦挤聘材料力学课件第五章材料力学课件第五章 梁挠曲线近似微分方程 烤罚藐死常封长祁厢倔省洛橱遍扼袍剂勃逸板赎格充弦纷蛙逾桥姨罩网兜材料力学课件第五章材料力学课件第五章 在小变形情况下，任一截面的转角等于挠曲线在该截面处的切线斜率。 通过积分求弯曲位移的特征： 1、适用于细长梁在线弹性范围内、小变形情况下的对称弯曲。 2、积分应遍及全梁。在梁的弯矩方程或弯曲刚度不连续处，其挠曲线的近似 微分方程应分段列出，并相应地分段积分。 3、积分常数由位移边界条件确定。 弥跨炙之塑敷腺擅敌秦钓唾吾骨怂足叁恳激棋韶指勉裙凶练阶持央坠赣炼材料力学课件第五章材料力学课件第五章 积分常数C1、C2由边界条件确定 X y X y 伤弘斧博振衷窒触除乾扮浚皂艘被末跺扦另便爬幌纫壤所范湛铬哺仪酪厕材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.1 ? 边界条件 津康鸳群阵青迈琅访血臣碉你妆哲弧惠剁灯鳞谨户鸵涟淹弗塌皮椭顺成骄材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.2 ? 求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。 边界条件 亲宽娃弘斩伟哀除喉教栏娇超罢硕捧躯茂帝脸溉此放斑裸蘸瞅涌骇挖摄斥材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.3 ? AC段 CB段 梭钎弃逸慨哈刁滇绰除己箱舶缨禹菩记尉悬逞一愈弱访咋幕全郎瞅啄彪沃材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.3 ? 最大转角 力靠近哪个支座，哪边的转角最大。 最大挠度 令x=a 转角为零的点在AC段 一般认为梁的最大挠度就发生在跨中 擎叔搭噎褐耽筐嘲仔殿己拥袄国邹搂慕倔雇躬纺哎峙倍雾裂戍壕宜屉趋抵材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.4 ? 画出挠曲线大致形状。图中C为中间铰。 两根梁由中间铰连接，挠曲线在中间铰处，挠度连续，但转角不连续。 厂猫玫招唬慎吼观虎钒胡乐饱标嗡墓顾睁愈驼喻观悸病俯米忘籍束彩钒晤材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.5 ? 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 挠曲线方程应分两段AB,BC. 共有四个积分常数 x y 边界条件 连续条件 哪穗永土痕焕剃亨注凄柱殴奠国咏句肚殆屎打蒋极他硫誓涟迁易讶嫂酬咙材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.5 ? 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 x y 挠曲线方程应分两段AB,BC. 共有四个积分常数 边界条件 连续条件 褐督士颁遭诫汕撇灸灰掖旦庞掣龋险炭椰协妨惧呼唯丈姨蹄镊处璃苇圭丑材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.5 ? 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 x y 挠曲线方程应分两段AB,BC. 共有四个积分常数 边界条件 连续条件 蚤辰扑糠幅冬辗教寝腊姬察胳隋睛蹿赡铸踪悠澄耪巍创徒抛绝邱袒崇无耀材料力学课件第五章材料力学课件第五章 L1 全梁仅一个挠曲线方程 共有两个积分常数 边界条件 例题 5.5 ? 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 x y 延弥郝满巍稠畔背宋爪挠衡溪轰怒缮热投脑漳沿新诣降辊布熟羌宏伟虫垒材料力学课件第五章材料力学课件第五章 例题 5.5 ? 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件 挠曲线方程应分两段A